2020-2021学年四川省广安市五县（市）八年级（下）期末数学
试卷
试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1.要使二次根式妊歹有意义，那么x的取值范围是（ ）
A. B. x>l
2.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 4、 6、 8
C. x<l D.工》-1
B. 0.3、0.4、0.5
C. 6、 8、 10
D. 3、 6、 9
4.学校舞蹈队有12名队员，他们的年龄情况如表:
年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人数/人 | 2 | 4 | 3 | 3 |
则这个舞蹈队中队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.13, 13.5 B. 13, 13 C. 13, 14 D. 14, 13
5.下列运算正确的是（ ）
A.712^76=2 B. Vs W2=2V2 C. V12 XV3=6 D.插-而欢
6.如图，在uABCD中，若EF//AD, OH//CD, EF与GH相交于点。，则图中的平行四边
形一共有（ ）
7.对于一次函数y=-3x+2,下列说法中正确的是（ ）
A.＞随着x的增大而增大
B.该函数图象与〉轴的交点坐标为（0, 2）
C.点（1, 1）在该函数的图象上
D.该函数图象经过第二、三、四象限
8.如图，在△ABC中，ZACB=90° ,。是边的中点，CE±AB于点E.若CE=5, CD
=6,则△ABC的面积是（ ）
A.60 B. 50 C. 40 D. 30
9.周末，小依骑自行车从家去北辰湖公园游玩，中途自行车出现了故障，恰好路边有便民 服务点可以修车，车修好后，她继续骑车前往目的地•设她从家出发后所用时间为 Sin）, 所骑行的路程为s（m） , s与f之间的函数关系如图所示.对于下列说法：
1小依中途休息了
2小依修车前骑车的平均速度为400湖血;
3小依在上述过程中骑行的路程为4000皿
4小依修车前骑车的平均速度小于修车后骑车的平均速度.
10.如图，点P是正方形ABCD的对角线3Q上一点，PELBC, PFLCD,垂足分别为点E,
F,连接AP, EF,给出下列四个结论：①AP=EF；②/PFE=ZBAP；③PD=y[^EC；
④△APD一定是等腰三角形.其中正确的结论有（ ）
B C
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应的位置.大题共6个小题，每小题3分，共18
分）
11.在函数 >=苴*中，自变量x的取值范围是 .
X-1
12.若 fe=V2-a+Va-2 一 5,则 a-b=.
13.将一次函数y= - 2i+4的图象向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数表达式 为.
14.已知在△ABC中，D, E,尸分别是A8, AC, 8C边的中点，连接QE, DF, EF.若 DE=3cm, DF—4cm, EF—5cm,则 AAJ5C 的面积为 cm2.
15.如图，已知菱形旭CD的对角线面积最大的省是哪个省AC, BQ的长分别是4ce 6cm, AELBC,垂足为E, 贝I] AE 的长是 cm.
16.如图，已知四边形A, B, C, D, E都是正方形，图中所有的三角形都是直角三角形.若 正方形A, B, Q的面积依次为4, 6, 15,则正方形。的面积为.
三、解答题（本大题共3个小题，第17小题6分，第18小题7分，第19小题8分，共21
分）
17.计算：（5+2膜）（5-2膜）+4X*W^.
18.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,点E为CD边上的中点，连接AE并延长，与
的延长线交于点F,连接AC、DF,求证：四边形ACFD是平行四边形.
D
19.如图，在平面直角坐标系中，直线A： y—3x与直线E： y=kx+b交于点A (s 3),点
B (2, 4)在直线E上.
(1)求a的值及直线也的函数解析式；
(2)直接写出关于x的不等式kx+b<3x的解集.
四、实践应用题(本大题共3个小题，第20小题9分，第21、22小题各10分，共29分)
20.学校为了了解本校七、八年级学生每日英语阅读的时间情况，从七、八年级中各随机抽 查了 20名学生进行问卷调查，将调查结果进行整理、描述和分析，并将其分为五组(单 位：min) : A (0WK20) , B (20Wf<40) , C (40Wf<60) , D (60Wf<80) , E (80 WY100).
下面给出了部分信息：
七年级抽取的在。组学生每日英语阅读时间(单位：min')分别为40, 40, 50, 55. 八年级抽取的20名学生的每日英语阅读时间(单位:min)分别为10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 40, 45, 50, 50, 50, 55, 60, 60, 75, 75, 80, 90, 95.
七、八年级抽取的学生每日英语阅读时间的统计量
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
七年级 | 50 | 35 | a | 580 |
八年级 | 50 | b | 50 | 560 |
根据以上信息，解答下列问题:
（1） a=, b=, m=；
（2） 根据方差数据，你认为哪个年级的学生每日英语阅读的情况较好？请说明理由.
七年级抽取的学生每日英语
阅读时间的扇形统计图
21.为了积极宣传防疫知识，某地政府采用了移动车进行广播.如图，小明家在一条笔直的 公路MN的一侧点A处，且到公路MN的距离AB为600m.若广播车周围1000/77以内都 能听到广播宣传，则当广播车以250m/min的速度在公路MN上沿初V方向行驶时，在小 明家是否能听到广播宣传？若能，请求出在小明家共能听到多长时间的广播宣传.
M B N
22.为积极响应垃圾分类的号召，某街道决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示 牌和垃圾箱.已知购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌需要280元，购买2个垃圾箱和3 个温馨提示牌需要270元.
（1） 每个垃圾箱和每个温馨提示牌各多少元？
（2） 若购买垃圾箱和温馨提示牌共100个（两种都买），且垃圾箱的个数不少于温馨提 示牌个数的3倍，请写出总费用w （元）与垃圾箱个数m （个）之间的函数关系式，并 说明当购买垃圾箱和温馨提示牌各多少个时，总费用最低，最低费用为多少元？
五、推理论证题
23.观察下列各式及其变形过程：.=而嬴=1专'az= 2必X击士怎
= 1 1_
"3V4+W3
（1） 按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程：a5=；
（2） 请通过计算验证（1）中675变形过程的正确性；
（3） 按照此规律，计算（。1+。2+。3+・・・+。〃）（。1 -。2 -。3 -…-an+y^2）的值.
六、拓展探究题
24.如图，在 RtAABC 中，ZB=90° , AC=40cm, ZA=60° ,点。从点 C 出发沿 CA 方向以4cm/s的速度匀速运动，点A为终点；点E从点A出发沿AB方向以2ctnls的速度 匀速运动，点3为终点.两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运 动.设点D, E的运动时间是I (s) (0<lW10) .过点。作DFLBC于点F,连接DE, EF.
(1)在运动过程中，四边形AEED能否成为菱形？如果能，求出相应的f值；如果不能, 请说明理由.
(2)当f为何值时，△£>£/为直角三角形？请说明理由.
(3)当四边形Z5EBF是矩形时，直接写出四边形DEBF的面积.
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