2020年江苏省连云港市中考数学试卷
和答案 解析
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)3的绝对值是( )
A.﹣3 B.3 C. D.
解析:根据绝对值的意义,可得答案.
参考答案:解:|3|=3,
故选:B.
点拨:本题考查了实数的性质,利用绝对值的意义是解题关键.
2.(3分)如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
解析:到从几何体的正面看所得到的图形即可.
参考答案:解:从正面看有两层,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形.
故选:D.
点拨:此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握主视图所看的位置.
3.(3分)下列计算正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2
C.a2•a3=a6 D.(a﹣2)2=a2﹣4
解析:分别根据合并同类项法则,多项式乘多项式的运算法则,同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可.
参考答案:解:A.2x与3y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
B.(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2,故本选项符合题意;
C.a2•a3=a5,故本选项不合题意;
D.(a﹣2)2=a2﹣4a+4,故本选项不合题意.
故选:B.
点拨:本题主要考查了合并同类项,同底数幂的乘法,多项式乘多项式以及完全平方公式,熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键.
4.(3分)“红小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
解析:根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解.
参考答案:解:根据题意,从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,不变的是中位数.
故选:A.
点拨:本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.
5.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为( )
怎么查中考成绩2020A. B.
C. D.
解析:先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.
参考答案:解:解不等式2x﹣1≤3,得:x≤2,
解不等式x+1>2,得:x>1,
∴不等式组的解集为1<x≤2,
表示在数轴上如下:
故选:C.
点拨:本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间;大大小小不到”的原则是解答此题的关键.
6.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿BE折叠,使点A落在对角线BD上的A'处.若∠DBC=24°,则∠A'EB等于( )
A.66° B.60° C.57° D.48°
解析:由矩形的性质得∠A=∠ABC=90°,由折叠的性质得∠BA'E=∠A=90°,∠A'BE=∠ABE=(90°﹣∠DBC)=33°,即可得出答案.
参考答案:解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠ABC=90°,
由折叠的性质得:∠BA'E=∠A=90°,∠A'BE=∠ABE,
∴∠A'BE=∠ABE=(90°﹣∠DBC)=(90°﹣24°)=33°,
∴∠A'EB=90°﹣∠A'BE=90°﹣33°=57°;
故选:C.
点拨:本题考查了矩形的性质、折叠的性质以及直角三角形的性质;熟练掌握矩形的性质和折叠的性质是解题的关键.
7.(3分)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心( )
A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD
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