2024届石家庄外国语学校七年级数学第一学期期末调研试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．定义运算：()1a b a b =-，下面给出了关于这种运算的4个结论：①()2
26-=；②211a a a a +-=--；③a b b a =；④若0a b +=，则()()22a
b b a b +=，其中正确的结论的个数有（  ） A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个 2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一
面的字是（    ）
A ．中
B ．国
C ．梦
D ．强
3．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（  ）
A ．和
B ．谐
C ．社
D ．会 4．已知:2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯···按此排列，则第10个等式是（  ） A ．2101010101111
+=⨯ B ．2101010109999+=⨯ C ．2111111111212+=⨯ D ．211111*********+
=⨯ 5．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（  ） A ．500000×105 B ．5×106 C ．5×105 D ．0.5×106
6．下列结论正确的是（  ）
A ．c>a>b
B ．1b >1c
C ．|a|<|b|
D ．abc>0
7． “双12”前，某微商店在京东以a 元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b 元每个的价格购进相同型号的充电宝30个()a b >，“双12”时以()0.5a b +元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（    ）
A ．亏损了
B ．盈利了
C ．不亏不盈
D ．亏损还是盈利由a ，b 的值决定
8．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（    ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 9．在解方程13132
x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是： A ．2x-1+6x=3(3x+1) B ．2(x-1)+6x=3(3x+1)
C ．2(x-1)+x=3(3x+1)
D ．(x-1)+x=3(3x+1) 10．下面合并同类项正确的是（  ）
A ．3x+2x 2＝5x 3
B ．2a 2b ﹣a 2b ＝1
C ．﹣ab ﹣ab ＝0
D ．﹣y 2x+xy 2＝0 11．如图，是平角，，，分  别是
的平分线，则的度数为(    )
A ．90º
B ．135 º
C ．150 º
D ．120 º
12．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（    ）
A ．
石家庄学校
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．实数,x y 满足2262440x y y x +++-=，那么22x y +=_____________．
14．己知关于x 的方程53mx x m -=-的解是2x =，则m 的值为________.
15．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式212n -，2
2
n 表示，如第1个数为21102-=，第2个数为2
222
=，第3个数为23142-=，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点P 从原点出发，依次以此组数中
的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点P 在原点，记为1P ；第2秒点1P 向左跳2个单位，记为2P ，此时
点2P 表示的数为-2；第3秒点2P 向右跳4个单位，记为3P ，点3P 表示的数为2；…按此规律跳跃，点11P 表示的数为_______．
16．如图，已知正方形ABCD ，点M 是线段CB 延长线上一点，联结AM ，其中3,1AB BM ==．若将ABM 绕着点A 逆时针旋转使得AB 与AD 第一次重合时，点M 落在点N (图中未画出)．求：在此过程中，
（1）ABM 旋转的角度等于 ______________．
（2）线段AB 扫过的平面部分的面积为__________(结果保留π)
（3）联结MN ，则AMN 的面积为____________．
17．如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n （1n >）个点．当2020n =时，这个四边形图案总的点数为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A 、B 两台大型设备进行加工．如果单独用A 型设备需要90天做完，如果单独用B 型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．
（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？
（2）若两台设备同时加工30天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A 型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．
19．（5分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ，点E 是BC 延长线上一点，AE 与CD 相交于点F ，且12∠=∠，34∠=∠，
（1）若CD AE ⊥，55B ∠=︒，求ACD ∠；
（2）求证：//AD BE ．
20．（8分）已知有理数x ，y ，z 满足关系式31x z =+，142
y z =-． （1）求x 与y 的关系式；
（2）当2z =-时，请通过计算，判断x 与y 的大小关系．
21．（10分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．
22．（10分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？
23．（12分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B
【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.
【题目详解】∵()1a
b a b =-， ∴()()222126-=⨯+=，故①正确；
∵1
11(1)10a a a a +-=+⨯--=，故②错误； ∵(1)a b a b a ab =⨯-=-，(1)b a b a b ab =⨯-=-，∴a b b a ≠，故③错误；
∵0a b +=，∴()()()()2=11=2=22a b b a a b b a a b ab ab a +-+-+--=，故④正确；
综上所述，一共两个正确，
故选：B.
【题目点拨】
本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.
2、B
【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【题目详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对； 由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．
故选：B ．
【题目点拨】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.
【题目详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对， 故选：D.
【题目点拨】
本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.
4、D
【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．
【题目详解】第1个等式：2222233+
=⨯， 第2个等式：2333388
+=⨯， 第3个等式：244441515
+=⨯， 可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．
∴第10个等式：22211111111111111+
=⨯--，即211111*********+=⨯． 故选：D ．
【题目点拨】
本题考查了数字的变化规律，出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
5、C