第七章一元一次不等式和不等式组
（限时60分钟满分120分）
垃圾桶的折法一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．不等式组+3>1N3的最小整数解为（）
A．-1B．-2C．1D．3 2．不等式组3(−2)≤−4
3>2−1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
3．下面给出了6个式子： 3＞0； x+3y＞0； x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0；其中不等式有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为（）A．m<
2B．m<4C．m>2D．m>4 5．已知关于x的不等式4r3＞1的解都是不等式2r13＞0的解，则a的范围是（）
A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5
6．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
7．已知关于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m的取值范围是．8．方程组4−=3+1,
+6=5的解x、y满足条件0＜3x－7y＜1，则k的取值范围. 9．当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是，最小是。10．当时，不等式(−1)>−1的解集是<1.
11．2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过万元．
12．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，
他至少要答对道题．
三、计算（共1题，共10分）
13．解不等式组5+5≥3(−1)
12−1<4−32(并把解集表示在数轴上，写出所有的整数解).
四、解答（本题共计6小题，共50分）
14．（5分）某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？
15．（5分）如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．
16．（10分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；
乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度.若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折
但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天.）
17．（10分）某学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．
18．（10分）一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.
19．（10分）某业主贷款3.3万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个3元，售价是每个5元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）．
答案部分1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．3≤m＜5
8．43＜k＜53
9．0；-1
10．<1
11．1.8
12．13
13．解：5+5≥3(−1)①
12−1<4−32t，
由不等式①得：≥−4，
由不等式②得：x＜2.5，
，
故不等式组的解集为：﹣4≤x＜2.5，
则该不等式组的整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2. 14．解：设该学校可以购买x本《诗经》
依题意得：20+14(100−p⩽1790，
解得：N65．
答：该学校最多可以购买65本《诗经》．
15．解：∵|x﹣2|+|x+3|≥5，
∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，a≤5．
16．解：设甲冰箱打x折时购买甲冰箱比较合算，
由题意得，2100×10+10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5，
解得：x≤7.
答：甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算.
17．解：设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得4+20>8−1
4+20<8，解得<7>5，
∴5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6．
答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．
18．解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，依题意得：16+18(6−p≥100
800+850(6−p≤5000，解得2≤x≤4
∵x的值是整数
∴x的值是2，3，4.
∴该公司有三种租车方案
①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；
②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；
③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元；
∴最低的租车费用为4900元.
19．解：设x个月后能赚回这台机器的贷款
由题意得（5－3－5×10%）×6000x≥33000
解得x≥113
答：至少4个月后能赚回这台机器的贷款.