第3章 一元一次方程 单元测试卷
一、选择题（共8小题）
1．下列方程中是一元一次方程的是（  ）
A．x+3＝0    B．x2﹣3x＝2    C．x+2y＝7    D．x﹣2
2．下列一元一次方程中，解为x＝3的是（  ）
A．x+3＝0    B．5x+7＝7﹣2x    C．2x﹣4＝4x﹣2    D．3x﹣2＝4+x
3．若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（  ）
A．﹣1    B．1    C．﹣    D．﹣
4．下列变形一定正确的是（  ）
A．若x＝y，则x﹣6＝y+6    B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2   
C．若2x＝2y+1，则x＝y+1                  D．若x2＝y2，则x＝y
5．关于x的一元一次方程3xa﹣2+b＝5的解为x＝1，则a+b的值为（  ）
A．4    B．5    C．6    D．8
6．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（  ）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x    B．2（x﹣1）＝20﹣5x   
C．5（x﹣1）＝2﹣2x    D．5（x﹣1）＝20﹣2x
7．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（  ）m3木材用来生产桌面．
A．2    B．6    C．8    D．10
8．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后
连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（  ）
A．（1+5.21）x＝10    B．（1+5.21）2x＝10   
C．（1+5.21%）x＝10    D．（1+5.21%）2x＝10
二、填空题（共8小题）
9．请写出一个解为4的一个一元一次方程      ．
10．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为    　．
11．若式子3x+4与2﹣5x的值相等，则x的值为      ．
12．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有    　枚．
13．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工，若乙单独整理需要20分钟完工．若甲先整理了10分钟，然后，甲、乙合作整理x分钟后完成此项工作．请列出方程：    　．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是    　．
15．无限循环小数如何化成分数呢？设x＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则②﹣①，得9x＝3，即x＝，所以0.＝0.33，根据上述提供的方法：把0.化成分数为    　．
16．阅读理解：a，b，c，d是有理数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值是      ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）解方程：
（1）7x＝12（x﹣5）                      （2）﹣＝1．
18．（6分）下面是马小虎同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2）
②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x+6
③移项，得8x+3x＝12+6+4
④合并同类项，得11x＝22
⑤系数化为1，得x＝﹣2
（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤（填序号）是    　．
（2）请认真正确解方程：．
19．（6分）列式计算．
（1）一个数的25%是750的，这个数是多少？
（2）甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？
20．（7分）根据线段图列出算式并计算
（1）
（2）
21．（8分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
22．（9分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）分别用x表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
23．（10分）如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是﹣4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t（t＞0）．
   
（1）AB两点间的距离是    　，动点M对应的数是    　，（用含t的代数式表示），动点N对应的数是    　．（用含t的代数式表示）
（2）经过几秒钟，点M与点N到原点O的距离相等．
（3）经过几秒钟，点M到原点O的距离OM与点N到原点O的距离ON恰好有OM：ON＝2：3？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
垃圾桶的折法
故选：A．
2．解：A．∵把x＝3代入x+3＝0得：左边＝6，右边＝0，左边≠右边，
∴x＝3不是方程x+3＝0的解，故本选项不符合题意；
B．∵把x＝3代入5x+7＝7﹣2x得：左边＝22，右边＝1，左边≠右边，
∴x＝3不是方程5x+7＝7﹣2x的解，故本选项不符合题意；
C．∵把x＝3代入2x﹣4＝4x﹣2得：左边＝2，右边＝10，左边≠右边，
∴x＝3不是方程2x﹣4＝4x﹣2的解，故本选项不符合题意；
D．∵把x＝3代入3x﹣2＝4+x得：左边＝7，右边＝7，左边＝右边，
∴x＝3是方程3x﹣2＝4+x的解，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：解方程2x+1＝﹣1，得x＝﹣1．