2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学三模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）9的算术平方根是（  ）
A．±3    B．3    C．    D．
2．（3分）如图所示的是一个水平放置的垃圾桶，它的主视图是（  ）
A．    B．   
C．    D．
3．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝60°，∠3＝110°，则∠2的度数为（  ）
A．30°    B．40°    C．50°    D．60°
4．（3分）正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两个点A（﹣1，m），B（n，2），那么一定有（  ）
A．m＜0，n＜0    B．m＞0，n＞0    C．m＜0，n＞0    D．m＞0，n＜0
5．（3分）下列运算正确的是（  ）
A．x2+x2＝2x2    B．（m﹣n）2＝m2﹣n2   
C．2a•2a2＝2a3    D．（﹣b3）2＝﹣b6
6．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则AE的长等于（  ）
A．5    B．6    C．7    D．
7．（3分）一次函数y＝mx﹣3关于x轴对称的图象经过（﹣1，2），则m的值是（  ）
A．1    B．﹣1    C．5    D．﹣5
8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CD＝2AD＝8，E为AD上一点，F为DC的中点，则下列结论中正确的是（  ）
A．BF＝4    B．∠ABC＞2∠ABF   
C．ED+BC＝EB    D．S四边形DEBC＝2S△EFB
9．（3分）如图，在圆内接五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝CD＝DE，且∠D＝100°，连接AC和EC．则∠ACE的度数为（  ）
A．30°    B．35°    C．40°    D．48°
10．（3分）已知二次函数y＝x2+（2m+2）x+m2+2m﹣3，当﹣3＜m＜1时，则下列结论正确的是（  ）
A．二次函数的图象与x轴无交点   
B．二次函数的图象与x轴的交点都在y轴左侧   
C．二次函数的图象与x轴的交点都在y轴右侧   
D．二次函数的图象与x轴的交点都在y轴两侧
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．（3分）分解因式：2m2﹣2＝    　．
12．（3分）如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的每一个外角的度数为    　．
13．（3分）如图所示，已知△OAC和△ABC都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ABC＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，连接OB，且S△OAB＝4．则k的值为    　．
14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，垃圾桶的折法AD＝4，∠B＝60°，点E在线段BC上一动点，连接AE，将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，连接CF、DF．则△CDF面积的最小值为    　．
三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出必要的过程）
15．（5分）计算：2sin45°﹣|﹣2|+（）﹣2．
16．（5分）先化简，在求值÷（），其中x＝1．
17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．请用尺规作图法在AC上一点D，使得点D到AB的距离等于DC．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是OC上一点，连接BE，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：BE＝AF．
19．（7分）为了解学生假期的课外阅读情况，某校随机抽查了八年级学生阅读课外书的册数并作了统计，绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书的数据，根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图中丢失的数据和扇形统计图；
（2）阅读课外书册数的众数为    　册．
（3）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外书阅读7册书的学生人数？
20．（7分）如图，旗杆AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是30°时，旗杆在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，旗杆顶端A在地面上的影子F与墙角C有6米的距离（B、F、C在一条直线上）．请你求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）