高一上学期期末考试数学试题
一  单项选择题：本题共8小题  每小题5分  共40分.在每小题给出的四个选项中  只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集  集合  则（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先进行并集运算  然后进行补集运算即可.
【详解】由题意可得：  则.
故选：A.
2. “”是“”的（    ）
A. 充要条件    B. 充分不必要条件    C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数的性质求的解集  由充分  必要性的定义判断题设条件间的关系即可.
【详解】由  则 
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：B
3. 函数的零点所在的区间是（    ）
A.     B.     C.     D.
销量第一的手机【答案】B
【解析】
【分析】根据函数零点存在性定理判断即可．
【详解】      故零点所在区间为
故选：B
4. 已知函数  则下列结论不正确的是（    ）
A.     B. 是的一个周期
C. 的图象关于点对称    D. 的定义域是
【答案】C
【解析】
【分析】画出函数的图象  观察图象可解答.
【详解】画出函数的图象  易得的周期为   且是偶函数  定义域是  故A  B  D正确；
点不是函数的对称中心  C错误.
故选：C
5. 函数有（    ）
A. 最大值    B. 最小值    C. 最大值2    D. 最小值2
【答案】D
【解析】
【分析】分离常数后  用基本不等式可解.
【详解】（方法1）    则  当且仅当  即时  等号成立.
（方法2）令      .
将其代入  原函数可化为  当且仅当  即时等号成立  此时.
故选：D
6. 函数的部分图象大致为（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】A
【解析】
【分析】由奇偶性定义判断对称性  再根据解析式判断  上的符号  即可确定大致图象.
【详解】由题设  且定义域为R  即为奇函数  排除C  D；
当时恒成立；
  故当时  当时；
所以  时  时  排除B；
故选：A.
7. 针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况  为捍卫国家主权和领土完整  维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益  解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是  大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数  是常数）  根据实验知高空处的大气压强是  则当歼20战机巡航高度为  歼16D战机的巡航高度为时  歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（    ）倍（精确度为0.01）.
A. 0.67    B. 0.92    C. 1.09    D. 1.26
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定信息  求出  再列式求解作答.
【详解】依题意    即  则歼20战机所受的大气压强 
歼16D战机所受的大气压强   
所以歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的倍.
故选：C
8. 设  则（    ）
A.     B.
C.     D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由  则,再由指数  对数函数的单调性得出大小  得出答案.
【详解】由  则
   
所以
故选：D
二  多项选择题：本题共4小题  每小题5分  共20分.在每小题给出的选项中  有多项符合题要求  全部选对得5分  部分选对得2分  有项选错得0分.
9. 若角与角的终边相同  角与角的终边相同  则角的值可能是（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】AC
【解析】
【分析】根据终边相同角的公式求解即可．
【详解】；；
  故角为与角终边相同的角．
故选：AC
10. 已知函数是定义在上的奇函数  当时    则下列结论正确的是（    ）
A. 当时      B. 函数的值域是
C. 函数有两个零点    D. 不等式的解集是
【答案】ABD
【解析】
【分析】依题意作出函数的图象  根据图象即可判断各选项．
【详解】因为是奇函数  故  且当时    故函数有三个零点C错误