第44卷第2期
测绘与空间地理信息Vol.44，No.2
Feb.，2021 2021年2月GEOMATICS&SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY
基于Penman-Monteith Leuning模型的
遥感蒸散发估算
—
—以四川省马尔康县为例
王力涛1，高伟2，庄春晓1
（1.天津市勘察院，天津300110；2.湖北省建筑科学研究设计院，湖北武汉430071）
摘要：蒸散发作为地表水分消耗和参与水文生态循环的重要参数，是生态应用研究的重点。尤其对于植被恢复和水资源管理的领域而言，区域蒸散发估算的准确性十分重要。本文以野外实测（气象和蒸散发）数据为基础，利用实测数据对遥感PML模型进行参数优化，基于Landsat-8遥感影像数据对四川省马尔康县
蒸散发进行估算。研究结果表明：马尔康县模型模拟蒸散发与实测蒸散发拟合程度较好，PML模型优化的土壤湿度系数为1，气孔导度为0.0165m/s，模型验证系数RMSE为0.15mm/d。研究区域内不同土地利用类型的蒸散发差异较大。马尔康县日平均蒸散发为1.05mm/d，马尔康县区域蒸散发呈现空间异质性，并受到地形、气象以及土地利用类型等因子的影响。
关键词：区域蒸散发；Landsat-8;Penman-Monteith公式；参数优化
中图分类号：P237文献标识码：A文章编号：1672-5867（2021）02-0137-04
Remote Sensing Evapotranspiration Estimation Based on
Penman-M onteith Leuning Model:
Take Maerkang County,Sichuan Province as an Example
WANG Litao1,GAO Wei2,ZHUANG Chunxiao1
(1.Tianjin Institute of Geotechnical Investigation&Surveying,Tianjin300110,China；
2.Hubei Provincial Academy of Building Research and Design,Wuhan430071,China)
Abstract:Evapotranspiration,as an important parameter of surface water consumption and participation in hydrological ecological cy­cle,is the focus of ecological application research.Especially for the field of vegetation restoration and water resources management, the accuracy of regional evapotranspiration estimation is very important and of great significance.In this paper,based on the field data (weather and evapotranspiration),the parameters of the remote sensing PML model are optimized using the measured data,and the e­vapotranspiration in Maerkang County,Sichuan Province is estimated based on the Landsat-8remote sensing image data.The research results show that the simulated evapotranspiration of the Maerkang County model fits well with the measured evapotranspiration.The optimized soil moisture coefficient of the PML model is1,the stomatal conductance is0.0165m/s,and the model verification coeffi­cient RMSE is0.15mm/d.The evapotranspiration of different land use types in the study area is quite different.The daily average e­vapotranspiration in Maerkang County is1.05mm/d,and the regional evapotranspiration in Maerkang County presents spatial hetero­geneity and is affected by factors such as topography,meteorology,and land use types.
Key words：evapotranspiration；Landsat-8；Penman-Monteith equation；parameter optimization
0引言
由于遥感卫星航片成本低，基于遥感技术估算蒸散发逐渐成为经济实用的技术手段。研究区域地形起伏较大，晴空遥感数据少，从而使遥感估算山地区域蒸散发成为难点。同时，遥感蒸散发通常会存在气象数据插值，遥
收稿日期：2019-07-08
作者简介：王力涛（1986-），男，河北邢台人，工程师，学士，主要从事工程测量及GIS 信息的生产与研究工作
138
测绘与空间地理信息
2021 年
感数据与地面观测数据空间不匹配，地表温度修正引起 不确定性等问题。对于山区遥感蒸散发的估算，一方面
需要考虑针对不同的遥感模型选择恰当遥感数据源，发
挥不同遥感数据的优势(时间、空间)；另一方面考虑到山 地区域下垫面情况复杂，所选模型需要一定程度上表征
研究区域下垫面的特征。因此，本文基于具有生物-物理
意义、可模拟地表下垫面情况的遥感PML 模型，以四川省 马尔康县为例，利用Landsat-8卫星数据估算山地区域蒸 散发，为估算山地区域蒸散发提供新的思路。
1研究地区与研究方法
1.1研究区域概况
马尔康县隶属于四川省阿坝州，位于青藏高原的南
部，阿坝和宏远草原以北，毗邻卧龙大熊猫自然保护区和
小金四姑娘山。研究区自然资源丰富，冬季寒冷干燥，风
力强劲，日照强烈，昼夜温差大，青藏高原气候特征明显。 马尔康县的年平均气温为8—9T，年平均降水量约为 700 mm 。研究区森林覆盖率为40%—50%。野生乔木主
要包括冷杉、云杉、落叶松、桦树。研究区主要分为阔叶
林、针叶林、箭竹林、草地、灌木和草原6种植被类型。由
于地形和地貌因素，县域植被呈现垂直分布特征。其灌
木主要分布在海拔2 000 m 左右的地区，林地主要分布在 海拔3 000—4 000 m 的区域，高寒草甸主要分布在海拔 4 500 m 的高山区。
1.2 遥感PML 模型
遥感 PML  模型包括两部分：第一部分在 Matlab  中采 用最小二乘法基于实测气象数据和蒸散发数据进行参数 优化，优化气孔导度gsx 和土壤湿度/两个参数；第二部分
基于模型优化参数和区域尺度上反演的各遥感地表参数迭代回PML 公式进行区域尺度的蒸散发估算 如下：
具体公式sA  +Q h  + Q so
XE
s  +
1
+ G/G s
(1)s=A/y (2)A  =* d </dT 。
(3)D a =e  *( T a  )-盒(Kpa )
(4)
XE
sA  + f  ] D  G =” (X  0 +f  s A s
(5)
s  + 1 + G a /Gc  ，s  + 1
Gc =
(6)
g s X y  ---ln
^Q 1_Q h  X  exp (—他 X  LAI) + Q 50_| L 1 + D a /D 50
G s  二
G - = Y  • ( R n  - G)/ (P a C P D a  ) (8)将上述公式全部联立，在Matlab 中采用最小二乘法 进行参数优化，优化出关键气孔导度g ”和土壤湿度/。其 中，s  = A/y ；A 表示温度-饱和水汽压曲线斜率;Y 表示 干湿表常数;P ”表示空气密度(kg/m 3) ;e X  ( T a  )表示温度 为T 时的饱和水汽压;e ”表示实际水汽压；C ”表示空气
定压比热(J/kg ・K)，均为气象参数，可参考钟昊哲等论 文方法进行估算心表示空气动力学导度(m/s); G ，表示 地表导度(m/s) ; A 表示有效能量(W/m 2) ; R n 表示净辐
射(W/m 2) ;G 表示土壤热通量(W/m 2); A c 和A s 分别为
植被可用能量和土壤吸收能量；仏」Q 、Dm 、Qm 这4个参数 相对不敏感，可以设为常数［7］。
1.3模型优化与验证
本文以Nash-Sutcliffe 系数(NSE )作为评价模型优化 精度的目标函数。公式如下
〉(E sirn,l
E "s ”)
NSE  = 1 - ：1
(9)
〉(E
slm,t
E "s ”)
式中，E ””,，和E ：,,，为模拟蒸散发和实测蒸散发;Eg
为蒸散发日平均值。
1.4区域尺度遥感地表参数反演
1) 归一化植被指数
根据植被光谱特性可知，植被在近红外波段呈现高
反射状态，在红外波段呈现低反射状态，所以利用这两个 波段能够将植被信息从遥感影像中提取出来。其中，归 一化植被指数(ND")是遥感植被指数中应用最广泛的参
数。本文以NDVI 为基础反演各地表参数，其计算公式 如下：
NDVI  = (P nr -P r  )/(P nr  +P r  ) (10)式中,P n ,R 是近红外波段地表反射率;P r 是可见光红 波段地表反射率。
2) 植被覆盖度
植被覆盖度为单位面积上植被垂直投影面积占总面
积之比。 遥感估算植被覆盖度最常用的方法为二分模
型，即将植被根据NDVI 的阈值划分为裸土和植被，其计 算公式如下：
NDVI -NDVI ””ND 叽、-NDV ””
(11)
式中,NDVI ”””、NDVI ”"分别表示归一化植被指数的最
小值和最大值。
3) 地表发射率
相关研究表明,NDVI 的阈值范围在0.15—0.72之间, 地表发射率可用过与NDVI 的对数关系近似估算：
s  = 1.009 + 0.047ln( NDVI ) (12)4) 地表温度
根据热红外辐射传输方程，传感器接收到的能量收 到大气上行辐射、下行辐射和地物自身的热辐射三部分G c
(s  + 1)(1 -f ) G c
(s  +1) gl
」(
j
1)(1 y  G
G a
G a + ----sG -
(7)
G a
能量，通过普朗克定律反解出黑体等效辐射：
B( T s ) = (R ”””” - R ] - (1 -s) R i  t ) /st  T  = K , /l n  | K ' + 1 |s  - I  B ( T s )丿
(13)(14)
1 + ,
叽
第2期王力涛等：基于Penman-Monteith Leuning模型的遥感蒸散发估算139
式中，B(T s)为黑体等效辐亮度(w/m)；R sensor为辐射定标后辐亮度；R f表示大气上行辐射；R j表示大气下行辐射，大气上行辐射、下行辐射由MODTRAN法大气校正获取；s表示地表发射率；t表示大气透过率；K1^K2为热红外波段的定标常数，具体反演步骤参考基于辐射传输方程的单窗算法地标温度反演论文，本文不再赘述。对于土壤热通量G的估计方法,Allen等提出了经验算法。用于估计连续时间序列的蒸发量，可将土壤热通量设为零。其他参数包括实际水汽压、饱和水压差、空气阻抗等气象因素，参照气象要素计算方法估算，具体方法参考李红霞论文所述。
1.5数据来源与数据预处理
本研究数据主要包括：1)Landsat-8遥感影像来源于地理空间数据云下载的2018年4月16日马尔康县数据，用于获取多光谱通道数据和热红外通道数据;2)研究辅助数据包括土地覆被产品数据和DEM数据。土地利用数据来源于中科院地理所课题组提供。DEM数据从地理空间数据云下载，其空间分辨率为90m；3)气象数据来自马尔康县的daily数据，包括湿度、温度、风速和水汽压等以及马尔康县的实测蒸散发数据。
对Landsat-8数据，则进行几何校正、大气校正等图像预处理，对热红外波段辐射定标、大气校正和重采样，使其与可见光一一近红外波段保持相同的空间分辨率，基于流域边界对影像进行掩膜提取，用于日蒸散发估算和空间制图分析。气象站点数据为10min记录一次。基于实测气象数据分别在Matlab中进行批处理，气象数据包括气压差、日平均均温、最高湿度、最低湿度等，用于PML模型的参数率定。
2结果与分析
2.1气象参数动态变化特征
马尔康气象站站2016—2017年温度、净辐射、饱和水汽压差以及实测蒸散发的季节变化情况如图1所示。可以看出，气象数据、净辐射通量数据和蒸散发均表现出较为明显的季节性分布特征。
■「气压差—温度
H1326394125156187218249280311342373404435|
日期day
图12016—2017气象数据时间序列
Fig・1Meteorological data time series during2016and2017
2.2模型参数优化与验证
对于PML模型参数优化，参数优化结果为：气孔导度(gQ为0.0165m/s，土壤湿度指数/的优化数值为1。由图2可知,PML模型在站点尺度上拟合程度不错，蒸散发的模拟结果与实测蒸散发数据误差较低，具有很好的相关性。其中,R2=0.62,RMSE二0.35mm/d。虽然图2中存在一定的离散点，这可能是与系统误差和叶面积指数采用经验公式估算有关。
u
o
-
E
-
n
d
s
u
E
-
o
d
E
A
Q
p
m
-
a
l
d实测蒸散发
图2遥感PML模型模拟蒸散发与实测蒸散发的散点图Fig・2Scatter plots of remote sensing PML model
simulated evapotranspiration and
measured evapotranspiration
2017
R2=Q.62
2.3遥感地表参数反演结果
本文以NDVI为基础，基于PML模型进行迭代反演地表导度指数从而表征山地的下垫面特征。归一化植被指数(NDVI)可以较好地反映地表信息。研究表明,NDVI小于0的区域表示非植被信息，而大于0的区域则
表示有植被覆盖,NDVI值越大则表示植被覆盖度越高，植被越茂密。4月份正值研究区域春季，林地等区域植被指数平均值在0.45左右。4月后研究区地表导度的平均值约0.20m/s。地表温度(LST)参考覃志豪(2001)的单窗算法反演。图3为4月16日的温度空间分布图和温度频数图，可以看出，其温度主要集中在16.851—26.85£之间，平均温度为22£，山区的温度在18.85£左右，城镇和村庄的温度相对较高，约在5£—38£之间。4月16日的净辐射通量在39—261W/m2之间研究区域净辐射通量整体呈现城镇村落和裸露地表净辐射通量低，植被覆盖度高和水域净辐射通量较高特点，进一步验证了遥感反演地表净辐射通量精度满足模型的要求。
NDVI地表导度
地表温度净辐射通量
图3研究区地表参数反演
Fig・3Inversion of surface parameters in the study area
2.4日蒸散发空间分布特征
研究区域4月份的日蒸散量为0.2一1.40mm/d。随着植被生长，日蒸散量呈现明显的空间差异。4月16日
140测绘与空间地理信息2021年
平均蒸散量为1.05mm/d。研究区域的主要土地利用类型为水体、林地、草甸、草地和建筑用地。平均日蒸散量依次为1.21、1.09、0.87、0.56和0.29mm/d。不同土地覆盖类型日蒸散量按从高到低顺序依次为水体〉林地〉草甸＞草地〉建筑用地。就日蒸散量空间分布而言，呈现垂直分布特征，海拔较高的区域蒸散发量较高。该区域主要有林地和高原草甸等植被类型，植被郁闭度高，主要为混交林、林地，受人类活动影响相对较小，该区域年降雨量也较大。海拔较低的区域蒸散发量较低，该区域主要为草地和建筑用地，植被郁闭度较低，受到人类活动影响较大。再对比地表温度反演结果，可知建筑用地的地表温度普遍高于林地等区域的地表温度，与日蒸散发的空间分布区域相反，从而进一步验证了日蒸散发反演的准确性。
3结束语
区域蒸散发首先需要解决的问题是地表温度的遥感反演，但具有热红外波段的遥感数据源有限，常用的传感器为Landsat，其热红外通道空间分辨率为100m。目前，高空间分辨率遥感(GF1-4,Sentinel1-2等)不具备热红外传感器，目前实现高时空分辨率遥感区域蒸散发的估算仍有难度。基于此，开展高分数据热红外波段传感器的研发和对卫星数据地表温度反演算法研究，如何将遥感数据与模型进行很好的藕合，精确、定量地反演蒸散发也是未来实现遥感蒸散估算研究领域的重点和方向。
参考文献：
[1]TANG R L,LI Z L,SUN X M.Temporal upscaling of in­
stantaneous evapotranspiration:An inter-comparison of
four methods using eddy covariance measurements and (上接第136页)高伟光个人资料简介
3结束语
通过对新区2013—2018年耕地变化情况的分析可以得出以下结论：1)新区成立初期，耕地与林草植被的转化是耕地变化的主体，随着新区的建设发展，耕地变化受人居用地影响较大。2)新区耕地总体面积处
于稳定的状态，在新区发展的大环境下，各种类型的土地都被开发利用，土地利用效率有所提升。3)随着新区的发展建设逐步稳定，耕地的变化也趋于平稳。
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