2021-2022学年重庆市九龙坡区初二数学第一学期期末试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
1．（4分）下列图形中，轴对称图形有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
2．（4分）点P（a，﹣4）与Q（2，4）关于x轴对称，则a的值为（  ）
A．﹣6    B．﹣2    C．2    D．6
3．（4分）下列运算中，正确的是（  ）
A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3    B．（﹣3a3）2＝6a6   
C．（ab2）3＝ab6    D．a3•a2＝a6
4．（4分）下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（  ）
A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2    B．9﹣x2＝（3+x）（3﹣x）   
C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x    D．x2﹣8＝（x+4）（x﹣4）
5．（4分）如图，已知AD＝BC，再添一个条件仍然不可以证明△ACD≌△CAB的是（  ）
A．AB＝CD    B．AD∥BC    C．∠1＝∠2    D．AB∥DC
6．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是（  ）
A．x＝﹣4    B．x＝4    C．x＝±4    D．x＝16
7．（4分）如图，以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF，连接AF，则∠AFE的度数为（  ）
A．6°    B．8°    C．12°    D．14°
8．（4分）如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，∠C＝40°，则∠EAF的度数为（  ）
A．10°    B．15°    C．20°    D．25°
9．（4分）已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（  ）
A．10    B．8或10    C．10或12    D．8或10或12
10．（4分）如图，在△ABC中，分别以A、B为圆心AB的长为半径画弧，两弧交于P，直线PQ交BC于点D，连接AD，大于AC的长为半径画弧，N两点，直线MN交BC于点E，CD＝11，且△ADE的周长为17（  ）
A．4    B．5    C．6    D．7
11．（4分）如图，AC＝BC＝BE＝DE．若∠C+∠E＝180°，AB＝6，则△ABC的面积为（  ）
A．6    B．14    C．12    D．24
12．（4分）若关于x的分式方程＝3﹣有非负整数解的解集为y≤3，则所有符合条件的整数a的和为（  ）
A．22    B．24    C．28    D．30
二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24初二数学期末试卷分，把答案填写在答题卡相应的位置上。
13．（4分）0.000000102用科学记数法表示为　  　．
14．（4分）计算：（﹣）﹣1+（π﹣3）0＝　  　．
15．（4分）若＝，则的值为 　  　．
16．（4分）已知关于x，y的多项式x2﹣2kxy+16y2是完全平方式，则k＝　  　．
17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝5，BC＝6，N分别为线段BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 　  　．
     
18．（4分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且AE＝AB，AB上有一点F，CD＝4BD，则＝　  　．
三、解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分。
19．（10分）（1）分解因式：﹣6xy2+9x2y+y3；
（2）解方程：＝．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）（1，5）、C（4，4）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点B的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
21．（10分）化简：
（1）2（1+a）2﹣（a﹣2）（1+2a）；
（2）÷+．
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠ADC＝69°，连接AC．
（1）尺规作图：按下列要求作图，不写作法，要保留作图痕迹
①作∠BAC的角平分线与BC交于点E；
②连接DE．
（2）在（1）的条件下，若AC＝AD
①求∠AEB的度数；
②求证：BC＝ED．
23．（10分）春节吃汤圆和水饺是中华民族的传统习俗．某超市为了促进实体经济发展在春节前搞促销活动，在首次促销中水饺的销售额是10000元，汤圆的销售额是4000元，售出的水饺的单价是汤圆单价的1.25倍．