2021-2022学年福建省厦门市第一中学初二数学第一学期期末试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．（4分）化简（2x）2的结果是（  ）
A．x4    B．2x2    C．4x2    D．4x
3．（4分）要使式子有意义，则（  ）
A．x≠0    B．x≠2    C．x＞2    D．x＞0
4．（4分）如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA（  ）
A．AB＝CD    B．∠B＝∠D    C．AD＝CB    D．∠BAC＝∠DCA
5．（4分）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB＝DE，∠E＝108°，则∠BAE的度数为（  ）
A．120°    B．108°    C．132°    D．72°
6．（4分）某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成，那么30天能完成工程总量的，现若由二队单独施工（  ）
A．+＝    B．+＝   
C．30（+）＝    D．+＝×30
7．（4分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（  ）
A．180°    B．360°    C．270°    D．300°
8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1），这条直线是（  ）
A．x轴   
B．y轴   
C．直线x＝1（直线上各点横坐标均为1）   
D．直线y＝1（直线上各点纵坐标均为1）
9．（4分）有A，B两个正方形，按图甲所示将B放在A的内部，B并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A（  ）
A．13    B．19    C．11    D．21
10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，则下列结论正确的是（  ）
A．∠A＝18°，AD＝2BD    B．∠A＝18°，AD＝BC+BD   
C．∠A＝20°，AD＝2BD    D．∠A＝20°，AD＝BC+BD
二、填空题（本大题有6小题，11题共12分，其余每小题12分，共32分）
11．（12分）计算：（a2）3＝　  　，b﹣2＝　  　，21x2y÷7xy＝　  　．
分解因式：a2+2a+1＝　  　，x2﹣2x＝　  　，m2﹣1＝　  　．
12．（4分）数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房，它的截面呈正六边形，巢房壁的厚度仅为0.000073米．数字0.000073用科学记数法表示为 　  　．
13．（4分）一个六边形的内角和是　  　．
14．（4分）已知s+t＝4，则s2﹣t2+8t＝　  　．
15．（4分）在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（0，3），则点C的坐标为 　  　．
16．（4分）小河的两条河岸线a∥b，在河岸线a的同侧有A、B两个村庄，考虑到施工安全，并铺设水管PQ，并经由PA、PB跨河向两村供水，聪明的建设者们已将水泵站Q点定好了如图位置（仅为示意图），能使三条水管长PQ+PA+PB的和最小．已知PA＝1.6km，PQ＝0.1km，在A村看点P位置是南偏西30°　  　．
三、解答题（本大题有9小题，共78分）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣x（4x﹣3）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中a＝1．
19．（6分）解方程：．
20．（8分）已知：如图，E为△ABC的外角平分线上的一点，AE∥BC，求证：
（1）△ABC是等腰三角形；
（2）AF＝CE．
21．（8分）观察以下等式：
（﹣1）×＝（﹣1）+，
（﹣2）×＝（﹣2）+，
（﹣3）×＝（﹣3）+，
（﹣4）×＝（﹣4）+，
（1）依此规律进行下去，第5个等式为　  　，猜想第n个等式为　  　（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
22．（8分）如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点．
（1）求作：线段CD，使得DC∥AB，且CD＝AB；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）M是BC的中点，求证：点A初二数学期末试卷，M，D三点在同一直线上．