巴中市2022秋季期末考试（初二） (数学)试卷
考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
1. 在实数、、、、、中无理数的个数是(        )
A.B.C.D.
2. 下列各式，运算结果为负数的是（        ）
A.
B.C.D.
3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（  ）
A.，，
B.
，
，
C.，，
D.，，
4. 已知、满足方程组，则的值为(        )
A.B.C.D.
5. 直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（  ）  A.  B.
03−6–√  2.236π  3.141
2
3
4
−3+π(−2)×(−3)
−32
(−3)2
345
304050
0.30.40.5
a b {a −3b =12
a +
b =4a −b 8
−8
4
−4
y =ax+b y =bx−a
C.  D.
6. 数据，，，，的方差为（        ）
A.B.C.D.
7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点．若点位于第二象限，则，的取值范围是(        )
A.，
B.，
C.，
D.，
8. 给出下列命题：
①在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为；
②三角形的三边、、满足＝，则＝；
③中，若＝，则是直角三角形；
④中，若＝，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（  ）
A.个
B.个
C.个
D.个
9. 一次函数＝的图象不经过的象限是（  ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10. 如图，矩形中，，，点是对角线上的一动点，以为直角边作等腰直角，且，则的最小值是(        )
891011121
2
3
4
P (m−1,n+2)32Q Q m n m<0n >0
m<0n <−2
m<−2n >−4
m<1n >−2
ABC 345a b c +a 2c 2b 2∠C 90∘△ABC ∠A :∠B :∠C 1:5:6△ABC △ABC a :b :c 1:2:3–√1234y −2x+3ABCD BC =22–√AB =42–√P AC BP △PBQ ∠PBQ =90°PQ初二数学期末试卷
A.B.C.D.
11. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（  ）
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.两点之间直线最短
12. 三个正方形按图示位置摆放，表示面积，则的大小为(        )
A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）
13. （5分） 如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，点为对角线上一动点，连接，，则周长的最小值为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）
14. 计算：
15. 如图，在中，是边的中点，，，，试说明.810−−√5
85–√5
25
–√210
−−√S S 10
30
300
500
2ABCD Q BC P AC PB PQ △PBQ +−+−64−−−−√
3(3−π)0()3–√3−2(−2)3–√2
△ABC D BC BC =12AD =8AB =10AB =AC
16. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的位居民，得到这位居民一周内使用共享单车的次数分别为：，，，，，，，，，.
这组数据的中位数是________，众数是________；
计算这位居民一周内使用共享单车的平均次数；
若该小区有名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
17. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．……
……列表，写出表中，的值：________，________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确：①函数的图象关于轴对称；②当时，函数有最小值，最小值为；③在自变量的取值范围内函数的值随自变量的增大而减小；
已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集． 18. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共，了解到这些蔬
菜的种植成本共元，还了解到如下信息：
请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；
这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
19. 已知：在中，，，，将沿射线向下平移得，边交于点．
1010161114181606231610(1)(2)10(3)400y =−12+2x 2x −4−3−2−101234y −23
a −2−4
b −4−2−1211−23(1)a b a=b =(2)y =−12+2x 2y x=0y =−12+2x 2−6y x (3)y =−x−23103−<−x−12+2x 22310340kg 42(1)(2)△ABC ∠ACB =90∘AB =10BC =6△ABC AC △A ′B ′C ′A ′B ′BC D
求；
连接，判断四边形的形状，并说明理由；
若四边形为正方形，则平移的距离为________.
20. 如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象．
求，，三点的坐标；
求四边形的面积．(1)cos ∠BDB ′(2)BB ′BCC ′B ′(3)BCC ′B ′PA y =x+1PB y =−2x+2(1)A B P (2)PQOB