2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区初二（上）期末数学试卷
　
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．   
2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（  ）
A．1，2，1    B．1，2，2    C．2，2，5    D．2，3，5   
3．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（  ）
A．76°    B．62°   
C．42°    D．76°、62°或42°都可以   
4．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（  ）
A．SSS    B．SAS    C．ASA    D．AAS   
5．（3分）下列计算正确的是（  ）
A．3a2•2a3=6a6    B．3x2•2x3=6x5    C．3x2•2x2=6x2    D．3y2•2y5=6y10   
6．（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（  ）
A．三条高线的交点    B．三条中线的交点   
C．三条角平分线的交点    D．三边垂直平分线的交点   
7．（3分）已知点P与点Q关于x轴对称，若点P的坐标为（初二数学期末试卷2，﹣1），则点Q的坐标是（  ）
A．（﹣2，﹣1）    B．（2，1）    C．（﹣1，2）    D．（﹣1，﹣2）   
8．（3分）若ab=a﹣b≠0，则分式与下面选项相等的是（  ）
A．    B．a﹣b    C．1    D．﹣1   
　
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）2﹣3=　  　．
10．（3分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是　  　．
11．（3分）五边形的内角和为　  　．
12．（3分）因式分解：2x（b﹣c）﹣4y（b﹣c）=　  　．
13．（3分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠BAC=60°，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离
是　  　海里．
14．（3分）某公司生产了台数相同A型、B型两种单价不同的计算机，B型机的单价比A型机的便宜0.24万元，已知A型机总价值120万元，B型计算机总价值为80万元，求A型、B型两种计算机的单价，设A型计算机的单价是x万元，可列方程　  　．
15．（3分）如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是　  　．
16．（3分）如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是　  　．
　
三、解答题（本题共4小题，第17、18、19题各9分，第20题12分，共39分）
17．（9分）计算：
（1）2x（x+y）﹣3y（x+1）
（2）（a﹣1）2+（a+1）（a﹣1）
18．（9分）计算：
（1）；
（2）4ay2z÷（﹣2y3z﹣1）
19．（9分）解方程：．
20．（12分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．
求证：（1）△ABC≌△EDF；
（2）AB∥DE．
　
四、解答题（本题共3小题，第21、22各9分，第23题10分，共28分）
21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
22．（9分）阅读后解决问题：
在“15.3分式方程”一课的学习中，老师提出这样的一个问题：如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是什么？