专题选择填空压轴题（道）学年北京各区及京城名校初二下学期期末数学试卷分类汇编（解析版）
（年东城初二下期末·第题）如图，动点在边长为的等边的边上．它从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度运动．如果点的运动时间为秒，点与点之间的距离记为，那么与之间的函数关系用图象表示大致是（  ）
．    ．   
．    ．
【答案】.
【分析】分段求出函数表达式即可求解．
【详解】解：（1）当点在上运动时，，
（2）当点在上运动时，，
（3）当点在上运动时，过点作于点，则；当点在点右侧时，；该函数为一条曲线，当点在左侧时，同理函数为一条曲线；
初二数学期末试卷故选．
（年东城初二下期末·第题）在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为，则下列四个结论中正确的是    　（填写序号）．
①直线与轴所夹锐角等于；
②；
③关于的不等式的解集是．
【答案】①②.
【分析】结合一次函数的性质、一次函数与不等式的关系，根据图象观察，得出结论．
【详解】解：由知：直线与坐标轴的截距相等，所以，直线与轴所夹锐角等于，故①的结论正确；
由图知：当时，函数图象对应的点在轴的上方，因此故②的结论不正确；
由图知：当时，函数图象对应的点都在的图象下方，因此关于的不等式的解集是，故③的结论不正确；
故答案为①②．
（年西城初二下期末·第题）如图，正方形的边长为，为边的中点，点在边上，点关于直线的对称点记为，连接,,．当点在边上移动使得四边形成为正方形时，的长为（  ）
           
【答案】.
【分析】连接，连接，由正方形的性质可得，平分，，平分，可证点，点，点三点共线，即可求解．
解：如图，连接，连接，
∵四边形是正方形，
∴，平分，
∵为边的中点，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，平分，
∴点，点，点三点共线，
∴，
故选．
（年西城初二下期末·第题）如图，正方形的边长为，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为，则            ．