八年级数学上册期末考试卷(含答案)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
A. （﹣2，﹣3）
B. （﹣2，3）
C. （2，3）
D. （2，﹣3） 2. 下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）
A. 3y x =
B. 12y x =+
C. 1y x =-+
D. 12y x =- 3. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 等腰三角形的两底角相等
C. 面积相等的两个三角形全等
D. 有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形 4. 已知一次函数6y kx =+的图象经过(2,2)A -，则k 的值为（ ）
A. 4-
B. 1-
C. 1
D. 4
5. 下列条件中，不能确定ABC 的形状和大小的是（ ）
A. 5AB =，6BC =，7AC =
B. 5AB =，6BC =，45B ∠=︒
C. 5AB =，4AC =，45B ∠=︒
D. 5AB =，4AC =，90C ∠=︒
6. 小芳有长度分别为4cm 和8cm 的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为（ ）
A. 3cm
B. 5cm
C. 12cm
D. 17cm
7. 如图，ABC ADE △≌△，若80B ∠=︒，30C ∠=︒，25DAC ∠=︒，则BAE ∠的度数为（ ）
A. 55︒
B. 75︒
C. 105︒
D. 115︒初二数学期末试卷
8. 如图，P 是ABC 的三条角平分线的交点，连接PA 、PB 、PC ，若PAB △、PBC 、PAC △的面积分别为1S 、2S 、3S ，则（ ）
A. 1S <23S S +
B. 1S =23S S +
C. 1S >23S S +
D. 无法确定1S 与（23S S +）的大小
9. 若直线3y mx =-和2y x n =+相交于点(2,3)P -，则方程组32y mx y x n =+⎧⎨=-⎩
的解为（ ） A. 23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =-⎧⎨=-⎩ C. 23x y =⎧⎨=⎩
D. 23x y =⎧⎨=-⎩ 10. 如图，PBC 的面积为215cm ，PB 为ABC ∠的角平分线，过点A 作AP BP ⊥于P ，则ABC 的面积为（ ）
A. 225cm
B. 230cm
C. 232.5cm
D. 2 35cm
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卷的相应位置．
11. 在函数y =x 的取值范围是_________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，AB 平行于x 轴，点A 坐标为(5,3)，B 在A 点的左侧，AB a ，若B 点在第二象限，则a 的取值范围是_______．
13. 如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，若20BE CE +=，则AB =_______．
14. 如图，90MON ∠=︒，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，BE 平分NBA ∠，BE 的反向延长线与BAO ∠
的平分线交于点C ，则ACB ∠的度数是_______．
15. 已知一次函数132
y x =-+，当34x -≤≤时，y 的最大值是_______． 16. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中(2,0)A ，(0,1)B ，则点C 的坐标为_______．
17. 如图，AD 是等边ABC 底边上的中线，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，若9AD =，则DF 长为_______．
18. 如图，四边形ABCD 中，AC BC ⊥，AD //BC ，若AB a ，2AD BC b ==，M 为BD 的中点，则CM 的长为_______．
三、解答题：本大题共6题，共46分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内．
19. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，AE BC ⊥．若40BAD ∠=︒，70C ∠=︒，求DAE ∠的度数．
20. 在同一平面直角坐标系内画出一次函数14y x =-+和225y x =-的图象，根据图象回答下列问题： （1）求出方程组425y x y x =-+⎧⎨=-⎩
的解； （2）当x 取何值时，12y y >？当x 取何值时，10y >且20y <？
21. 如图，已知在ABC 中，AC BC AD ==，CDE B ∠=∠，
求证：ADE BCD △≌△．
22. 如图，在等腰ABC 和等腰ADE 中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠且C E D 、、三点共线，作AM CD ⊥于M ，求证：BD DM CM +=．
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