一、选择题
1．如图，周长为24的平行四边形对角线、交于点，且，若，则的周长为（    ）．
A．6    B．9    C．12    D．15
2．如图，作关于直线对称的图形，接着沿着平行于直线的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（    ）
A．对应点连线相等    B．对应点连线互相平行
C．对应点连线垂直于直线    D．对应点连线被直线平分
3．如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为      （  ）
A．S1>S2    B．S1=S2    C．S1<S2    D．无法判断
初二数学期末试卷
4．为做好校园卫生防控，某校计划购买甲乙两种品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌消毒液每桶价格的倍少元，已知用元购买甲品牌的数量与用元购买乙品牌的数量相同．设甲品牌消毒液每桶的价格是元，根据题意可列方程为（  ）
A．    B．    C．    D．
5．已知，则代数式的值（    ）
A．4    B．9    C．－4    D．－8
6．对于两个非零的实数a，b，定义运算*如下：．例如：．若，则的值为（    ）
A．    B．2    C．    D．
7．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（      ）
A．    B．
C．    D．
8．若a、b为实数，且，则（    ）
A．8    B．-8    C．-16    D．16
9．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（    ）．
A．    B．
C．    D．
10．如图，面积为2，将沿AC方向平移至，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（  ）
A．6    B．8    C．10    D．12
11．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（    ）．
A．    B．    C．    D．
12．如图，已知等边，点D在上，点F在的延长线上，于点于交于点P，则下列结论中：①；②；③；④．一定正确的是（    ）
A．①    B．②④    C．①②③    D．①②④
二、填空题
13．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．
14．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，的平分线交于点，则线段的长为_____
15．已知关于的分式方程无解，则的值为______．
16．化简分式：_________．
17．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2） 把多项式可以分解因式为（___________）
18．如图，沿着由点到点的方向，平移到．若，，则平移的距离为__________．
19．已知：、、是三个非负数，并且满足，，设，设为的最大值．则的值为__________．
20．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90∘，AB= AC=8，O为AC中点，点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是 _____ ．
三、解答题
21．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF=DE，AH=CG，连接FH、HE、BG、FG．
（1）求证：FG=EH．
（2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG//AB，∠ACD=68°，∠GFH=35°，求∠GHF的度数．
22．解方程
（1）      
（2）  
（3）               
（4）
23．第一步：阅读材料，掌握知识．
要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得： am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有： am＋an＋bn＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．这种方法称为分组法．