2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的平方根为（  ）
A．4    B．﹣4    C．±2    D．2
2．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（    ）
A．初二数学期末试卷2．5米    B．11米    C．3米    D．3．5米
3．若单项式与-y5xb+1是同类项，那么a、b的值分别是（  ）
A．a＝5，b＝1    B．a＝5，b＝2    C．a＝-5，b＝1    D．a＝-5，b＝2
4．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（  ）
星期
一
二
三
四
最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
-1℃
11℃
A．星期一    B．星期二    C．星期三    D．星期四
5．下列说法正确的是（    ）
A．若，则射线为平分线
B．若，则点为线段的中点
C．若，则这三个角互补
D．若与互余，则的补角比大
6．下列说法正确的是：（  ）．
A．单项式m的次数是0    B．单项式5×105t的系数是5
C．单项式的系数是    D．－2 010是单项式
7．下列实数中是无理数的是（    ）
A．    B．    C．3.1    D．0
8．如图，下列结论正确的是（    ）
A．和是同旁内角    B．和是对顶角
C．和是内错角    D．和是同位角
9．在2，－3，3，－1这四个数中，最小的数是（    ）
A．2    B．－3    C．3    D．－1
10．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（  ）
A．90°    B．100°    C．75°    D．105°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则_____．
12．若，则_________．
13．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为___°.
14．若与是同类项，则mn的值是__________
15．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是___________．
16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
18．（8分）如图，已知，是的平分线．
（1）如图1，当与互补时，求的度数；
（2）如图2，当与互余时，求的度数．
19．（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．
（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．
（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形．若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？
（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．
20．（8分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为  ；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为  ；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是  ．（用含m的代数式表示）
21．（8分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？
22．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．
23．（10分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
24．（12分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.
【详解】解：，
所以的平方根为：±2.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．
2、D
【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求
出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．
【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=51米，
∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米
∴甲行驶的时间为511÷（1＋）=s
∴甲行驶的路程为×1=米