人教版八年级第二学期期末数学试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
2．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A．6、8、10 B．、、 C．1、、 D．8、15、17
4．近日来，武汉市网红打卡点“武汉小镰仓”吸引众多市民前来拍照
打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，
确保市民安全．某交警在该路口统计的某个时段，来往的27辆车
行驶速度的分布如条形图所示．这些车辆速度的众数是（ ）
A．53 B．52 C．55 D．51
5．将直线y＝2x－2向上平移4个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ）
A．y＝2x B．y＝2x－4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－6
6．下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线长度相等 D．一组对角线平分一组对角
在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，
每10分钟记录一次容器中的水量，下表是一位
同学的记录结果．老师发现有一组数据记录有
较大偏差，它是（ ）
A．第2组 B．第3组 C．第4组 D．第5组
8．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝，AC＝5，分别以三边为直径
画半圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（ ）
A．5π B．10π C．5 D．10
9．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE折叠后得到△AFE，
点F在矩形内部，延长AF交CD于点H，若AD＝4，CH＝，
则折痕AE的长为（ ）
A． B． C．3 D．
10．已知函数y＝|x－2a|（a为常数），当1≤x≤3时，y有最小值为5，则a的值为（ ）
A．3或－1 B．3或4 C．－2或－1 D．－2或4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．化简＝_______．
12．某校欲招聘一名教师，应聘者甲参加了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为80分和90分，
若按笔试成绩占30%，面试成绩占70%计算综合成绩，则甲的综合成绩为______分．
13．平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，△AOB为等边三角形，且AB＝2，则BC＝______．
14．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4（a为常数，且a≠0）的图象相交于点A(1，2)，
则关于x的不等式ax＋4≥2x的解集为_________．
第14题 第15题 第16题
15．如图，甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下
的全部工程．设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，设n＝，
则n的值为______．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AD平分∠CAB交BC于点D，点P为直线AB上
一动点，以DP、BD为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若AC＝4，则CQ的最小值为_______．
三、解答题(共8题，共72分)
17．(8分)计算：(1)； (2) .
18．(8分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E分别是边BC、AC的
中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
求证：四边形ADCF是菱形.
读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读目
进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外
阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，
并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．
(1)补全条形统计图，扇形统计图中的a＝______．
(2)本次抽样调查中，中位数是______，扇形统计图
中课外阅读6本的扇形的圆心角大小为_______度；
(3)若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．
20．(8分)如图，在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．每个小正方形的顶点
称为格点，如图格点A(－3，5)，B(－7，2)，D(0，2)，
用无刻度的直尺作图．
(1)作平行四边形ABCD，则点C的坐标为__________；
(2)作出BD的中点E，并直接写出直线OE的解析式__________；
(3)在x轴上作出点N，使得∠BNO＋∠ANO＝180°．
21．(8分)如图，平面直角坐标系中，A(0，4)，B(4，0)，一次函数y＝－2x的图象与直线AB交于点P．
(1)求P点的坐标；
(2)若M点是y轴上一点，且△PMA的面积等于10，求点M的坐标；
(3)若直线y＝－2x＋b与△AOB的三边恰好有两个公共点，
直接写出b的取值范围____________．
C、D两市获知A、B两乡镇分别需要救灾物资180吨和290吨后，决定调运物资支援A、B两乡镇．
已知C市有救灾物资220吨，D市有救灾物资250吨，现将这些物资全部运往A、B两乡镇．已知
从C市运往A、B两乡镇的费用分别是每吨22元和18元，从D市运往A、B两乡镇的费用分别
是24元和25元，设D市运往B乡镇的救灾物资为x吨．
(1)请填写表格；
(2)设C、D两市运往A、B两乡镇的救灾物资总运费为
W元，求总运费最小时的运输方案及最小运费；
(3)经过紧急抢修，D市运往B乡镇的路况得到改善，缩短
了运输时间，每吨运费减少了t元(t＞0)，其余路线运费
不变．若C、D两市运往A、B两乡镇的救灾物资总运费的最小值为9430元，求t的组．
23．(10分)正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图1，若∠CEF＝60°，AP⊥EF于点P，当AP＝AB时，求∠AEF的度数；
(2)如图2，若AE＝EF，点H在边BC上，且在点E右侧，当∠CHF＝2∠HAB时，
求证：∠HFE＝∠EAB．
(3)T为正方形ABCD外一动点．且∠ATB＝45°，M为边AD的中点，
当T运动时，则的最小值为______．
24．(12分)如图1，直线AB为y＝kx＋6，D(8，0)，点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．
(1)求直线AB、AD的解析式．
(2)若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等?
若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．
(3)如图2，过点D的直线l：y＝mx＋b，当它与直线AB夹角等于45°时．求出相应m的值．
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
【答案】B.
2．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D.
3．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A．6、8、10 B．、、 C．1、、 D．8、15、17
【答案】B.
4．近日来，武汉市网红打卡点“武汉小镰仓”吸引众多市民前来拍照
打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，
确保市民安全．某交警在该路口统计的某个时段，来往的27辆车
行驶速度的分布如条形图所示．这些车辆速度的众数是（ ）
A．53 B．52 C．55 D．51
【答案】B.
5．将直线y＝2x－2向上平移4个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ）
A．y＝2x B．y＝2x－4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－6
【答案】C.
6．下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线长度相等 D．一组对角线平分一组对角
【答案】C.
7．水龙头关闭不严会滴水，已知漏水量与漏水时间为一次函数关系，八(6)班的同学进行了以下实验，
在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，
每10分钟记录一次容器中的水量，下表是一位
同学的记录结果．老师发现有一组数据记录有
较大偏差，它是（ ）
A．第2组 B．第3组 C．第4组 D．第5组
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