八年级数学上册期末试卷及答案【完整】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A．9B．7C．20D．1 3
2．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是(  )
A．(﹣4，0) B．(6，0)
C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)
3．关于x的方程32
2
11
x m
x x
-
初二数学期末试卷
=+
++
无解，则m的值为（）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）
A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若45+a =5
b(b为整数)，则a的值可以是（）
A．1
5
B．27 C．24 D．20
6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为
（）
A．10 B．12 C．16 D．18
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为
xm，则下面所列方程正确的是（）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570    B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570    D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）
A．38°B．39°C．42°D．48°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________．
2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________． 3．若214x x x
++=，则2211x x ++=  ________. 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．
5．如图，在▱ABCD 中,∠D=100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE=AB ，则∠EBC 的度数为__________.
6．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，AC ＝5，∠DAB ＝∠DCB ＝90°，则四边形ABCD 的面积为_____．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：20346x y x y +=⎧⎨+=⎩
2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12
．
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．
（1）求证：四边形OCED 是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是    ．
5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x （h ）之间的函数关系，其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y 与时间x （0≤x ≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件
（30
a≥），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的
函数关系式，并求出w的最小值．