2021-2022学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。
1．（3分）正五边形的图案如图，它的对称轴的条数是（ ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．7条
2．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣1
3．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1 ） B．（ 2，1 ） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
4．（3分）已知等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．50° B．80° C．65° D．130°
5．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是（ ）
A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F
6．（3分）下面分解因式正确的是（ ）
A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）
C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2 D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2
7．（3分）若计算（x+2m）（2x﹣3）﹣5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
8．（3分）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（ ）
A．BD＝3DC B．AD＝2DC C．AB＝4DC D．BD＝2AC
10．（3分）如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2
11．（3分）PM2.5是大气中微粒直径小于等于2.5微米的颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把数0.0000025用科学记数法表示是 ．
12．（3分）填空：．
13．（3分）计算x2•x3+（﹣x）5+（x2）3的结果是 ．
14．（3分）如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到△ABC≌△A'B'C'，判定这两个三角形全等的依据是 ．
（1）画B'C'＝BC； （2）分别以点B'，C'为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B'，A'C'． |
15．（3分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为 ．
16．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为 ．
三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。
17．（10分）因式分解：
（1）12abc﹣3bc2；
（2）1﹣36b2；
（3）（a2+1）2﹣4a2．
18．（10分）计算：
（1）•；
（2）．
19．（10分）如图，已知：在△ABC中，AB初二数学期末试卷＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）BE与CD交于点F，求证：BF＝CF．
20．（10分）（1）先化简，再求值：（a+1），其中a；
（2）解方程：2．
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