重庆市万州区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．32的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C． D．﹣3
A．（﹣x3）2=x6 B．3x+2y=6xy C．x2•x4=x6 D．y3÷y3=y
3．以下列各组长度的线段为三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，， D．2，，
4．下列命题中：①4的平方根是±2；②16的算式平方根是2；③若x2=9，则x=3；④若x3=﹣8，则x=﹣2．其中是真命题的有（ ）
A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④
5．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b） B．mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
6．如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，那个条件是（ ）
A．AC=BD B．OD=OC C．∠A=∠C D．OA=OB
7．下面给出三个命题：①全等三角形的面积相等；②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；③等腰直角三角形的斜边长是直角边长的2倍；其中，是真命题的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．若9x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．2 B．6 C．12 D．12或﹣12
9．下列说法中正确的是（ ）
A．抛掷一枚质地平均的硬币看正反面的次数，用实验方法
B．快捷了解历史资料情形用观看方法
C．了解市民喜爱的体育运动项目，用访问方法
D．打开电视机，正在播《动物世界》是真命题
10．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则BC的长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
12．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情形．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．若代数式2x+1有算术平方根，则x的取值范畴是 ．
14．分解因式：ma2﹣mb2= ．
15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 ．
16．依照环保公布的重庆市2020年至2020年PM2.5的要紧来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的要紧来源是 （观看图形填要紧来源的名称）．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为 cm．
初二数学期末试卷
18．在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①PA平分∠BAC，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△CSP中，一定成立的是 （填写编号即可）
三、解答题（共8小题，满分78分）
19．运算：|﹣1|+×（﹣）+（﹣1）2020．
20．已知a+b=﹣，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
21．如图，已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）用尺规作图法作出∠A的平分线，交BC于点D，请保留作图痕迹，不写作法；
（2）求证：∠B=∠C．
22．已知x﹣9的平方根是±3，x+y的立方根是3．
①求x，y的值；
②x﹣y的平方根是多少？
23．某校组织了一次初三科技小制作竞赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情形及获奖情形绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过运算说明，哪个班的获奖率高？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，回答下列问题：
（1）△BCD是什么三角形： ．
（2）求△ACF与△BDF的周长之和是多少？
25．如图1，把边长为a的大正方形纸片一角去掉一个边长为b的小正方形纸片，将余下纸片（图1中的阴影部分）按虚线裁开重新拼成一个如图2的长方形纸片（图2中阴影部分）．
请解答下列问题：
（1）①设图1中的阴影部分纸片的面积为S1，则S1= ；
②图2中长方形（阴影部分）的长表示为 ，宽表示为 ，设图2中长方形（阴影部分）的面积为S2，那么S2= （都用含a、b的代数式表示）；
（2）从图1到图2，你得到的一个分解因式的公式是： ；
（3）利用那个公式，我们能够运算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．
解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（24﹣1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（28﹣1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（216﹣1）（216+1）（232+1）
=（232﹣1）（232+1）
=264﹣1
阅读上面的运算过程，请运算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．
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