2021-2022学年安徽省蚌埠市初二数学第一学期期末试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列表情是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离是（）
A．3 B．4 C．5 D．7
3．（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）
A．3cm，4cm，5cm B．6cm，10cm，8cm
C．2cm，3cm，6cm D．2cm，2cm，3cm
4．（3分）下列命题是真命题的是（）
A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0
B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0
C．如果|a|＝|b|，那么a＝b
D．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c
5．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2）（甲）的坐标是（）
A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）
6．（3分）已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使P A+PC＝BC（）A．B．
C．D．
7．（3分）对于一次函数y＝﹣x+2，下列说法错误的是（）
A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝﹣x的图象
B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）
C．函数的图象不经过第三象限
D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2
8．（3分）已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（）A．B．C．D．
9．（3分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，D为垂足，则AE的长度为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
10．（3分）已知：如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），作线段AD 的垂直平分线EF，分别交AB，F，连接ED、FD，则以下结论正确的是（）
A．∠1＝15°B．DF⊥AC C．CD＝2CF D．∠2＝2∠1
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．
12．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜外其他完全相同．从中随机
初二数学期末试卷摸出一个球，若摸到红球的概率为0.25．
13．（4分）已知点P（3，y1），Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是．
14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，则DF的长为．
15．（4分）已知：如图，A1，A2，A3是∠MON的ON边上顺次三个不同的点，B1，B2，B3是∠MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA1＝A1B1＝B1A2＝A2B2＝B2A3．
（1）当∠MB1A2＝45°时，∠MON＝；
（2）若OM边上不存在B3点，使得A3B3＝B2A3，则∠MON的最小值是．
三、（本大题共6小题，总计70分）
16．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，4）（3，1）、C（3、5）．（1）点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为（D不与A重合）．
17．（10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合
（1）求证：OC平分∠AOB；
（2）继续测量得∠AMC＝50°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数．
18．（12分）直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过B（3，1），两直线相交于点C（m，2）．
（1）求直线l2的解析式和点C的坐标；
（2）求当x取何值，kx+b≥2x﹣2；
（3）△ADC的面积．
19．（12分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上
（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是；
（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D 表示）
20．（12分）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元
（1）a＝；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）
21．（14分）已知△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．（1）如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；
（2）如图2，当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M．
①直接写出∠CME的度数；
②求证：MA平分∠CME．