2015年江苏高考
专题7.2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划
【三年高考】
1. 【2016高考江苏12】已知实数满足 则的取值范围是 .
【答案】
【考点】线性规划
【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线（一般不涉及虚线），其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等，最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.
【答案】
考点：线性规划．
【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定的值．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
3.【2016年高考北京理数改编】若，满足，则的最大值为 ．
【答案】4
【解析】
试题分析：作出如图可行域，则当经过点时，取最大值，而，∴所求最大值为4．
考点：线性规划.
【名师点睛】可行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而
得到相应范围.若线性规划的可行域不是封闭区域时，不能简单的运用代入顶点的方法求最优解.如变式2，需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观察z的大小变化，得到最优解.
4．【2016年高考四川理数改编】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的 ．（在必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件、既不充分也不必要条件中选填）
【答案】必要不充分条件
【解析】
试题分析：画出可行域（如图所示），可知命题中不等式组表示的平面区域在命题中不等式表示的圆盘内，故是必要不充分条件.
考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.
【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考，本题条件与结论可以转化为平面区域的关系，利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论．
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