2021年江苏省高考数学合格性试卷（一）
一、单选题（本大题共16小题，共64.0分）
A.
B.
C.
D.
2.已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么
A. B. C. D. 13
3.函数的单调递增区间是
A. B.
C. D. 和
4.已知的展开式的所有二项式系数之和为64，则
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
5.若，则的最小值为
A. 2 B. 3 C. D. 4
6.等比数列的首项，，那么它的前4项之和等于
A. B. 52 C. 40 D. 20
7.某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人．计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是．
A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样
C. 系统抽样 D. 按地区分层抽样
8.已知集合1，2，3，4，，集合3，，则
A. B. C. 2， D. 2，
9.已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于
A. 9 B. 1 C. 3 D. 2
10.若平面向量与的夹角为，，，则
A. B. C. 2 D. 3
11.等差数列中，已知，则前15项的和
A. 45 B. 90 C. 120 D. 180
12.在中，若，则
A. B. C. D.
13.若点A为抛物线上一点，F是抛物线的焦点，，点P为直线上的动点，则的最小值为
A. 8 B. C. D.
14.若实数a，b满足，则ab的最小值为
A. B. 2 C. D. 4
15.函数的图象大致为
A. B.
C. D.
16.函数是
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
二、解答题（本大题共4小题，共56.0分）
17.已知点在圆C：上．
Ⅰ求该圆的圆心坐标及半径长；
Ⅱ过点，斜率为的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．
Ⅰ求该圆的圆心坐标及半径长；
Ⅱ过点，斜率为的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．
18.为数列的前n项和，已知，．
Ⅰ求的通项公式；
Ⅱ设，求数列的前n项和．
19.已知的面积为S，且．
2015年江苏高考求tanA的值；
若，求的面积S．
2015年江苏高考求tanA的值；
若，求的面积S．
20.如图，在三棱锥中，底面ABC，，D，E分别是AB、PB的中点．
求证：平面PAC；
求证：．
求证：平面PAC；
求证：．
答案和解析
1.【答案】D
所求集合的元素必定为集合N的元素，
又阴影部分对应的集合，它的元素不在集合M内，
所求集合的元素必定不是集合M的元素，应该在M的补集当中．
因此所求集合的元素满足两条性质：是集合N的元素；是集合M补集的元素．
由以上的讨论可得：图中阴影部分所表示的集合是
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