2020年娄底市中考数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．﹣2020的倒数是（  ）
A．﹣2020    B．2020    C．    D．﹣
2．下列运算正确的是（  ）
A．a2•a3＝a6    B．（a+b）2＝a2+b2   
C．（﹣2a）3＝﹣8a3    D．a2+a2＝a4
3．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（  ）
A．62°    B．56°    C．28°    D．72°
4．一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（  ）
A．7、10    B．9、9    C．10、10    D．12、11
5．我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（  ）
A．16.959×1010元    B．1695.9×108元   
C．1.6959×1010元    D．1.6959×1011元
7．正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（  ）
A．5    B．6    C．7    D．8
8．如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1＝L•cosα，阻力臂L2＝l•cosβ，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（  ）
A．越来越小    B．不变    C．越来越大    D．无法确定
9．如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象（部分）于点A、B，点12年义务教育C是y轴上的动点，则△ABC的面积为（  ）
A．k1﹣k2    B．（k1﹣k2）    C．k2﹣k1    D．（k2﹣k1）
10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（  ）
A．135    B．153    C．170    D．189
11．函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（  ）
A．y＝x2+x+2    B．y＝+1    C．y＝x+    D．y＝|x|﹣1
12．二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m＜n，下列结论正确的是（  ）
A．m＜a＜n＜b    B．a＜m＜b＜n    C．m＜a＜b＜n    D．a＜m＜n＜b
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13．一元二次方程x2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝    　．
14．口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜的球，其中红球3个，白球2个，从中任意摸出一球，摸出白球的概率是    　．
15．若＝＝（a≠c），则＝    　．
16．如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有R＝300处的弯道上从点A行驶了100π米到达点B，则线段AB＝    　米．
17．如图，四边形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，则将它以AD为轴旋转180°后所得分别以AB、BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为    　．
18．由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积c2等于小正方形的面积（a﹣b）2与4个直角三角形的面积2ab的和证明了勾股定理a2+b2＝c2，还可以用来证明结论：若a＞0、b＞0且a2+b2为定值，则当a    　b时，ab取得最大值．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．计算：|﹣1|﹣3tan30°+（3.14﹣π）0+（）﹣1．
20．先化简（﹣）÷，然后从﹣3，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间t（h）：A．0≤t≤0.5，B．0.5＜t≤1，C．1＜t≤1.5，D．t＞1.5，将所得数据绘制成了如图不完整的统计图：
（1）本次调查参加义务劳动的学生共    　人，a＝    　．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形图中“0≤t≤0.5”部分的圆心角是    　度．