《解决问题》教学设计
【教学内容】
教科书第54页例1及相关练习。
【教学目标】
3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。
【教学重点】
能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
【教学难点】
理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。
【教学过程】
一、 复习旧知
1. 六二班男生人数和女生人数的比是9:8
2. 某溶液中药和水的比是1:4
二、创设情境，引出问题
教师：赵婉岐和张文露各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。
他俩该怎么分这些笔？
(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)
教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)
2.张洋拿出6元，杨悦涛拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？
组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？
(1)小组讨论分法，并阐明理由。
(2)反馈学生的分法。
(3)交流：你们认为可以怎样分？
［点评：创设真实的问题情境，激发学生解决问题的强烈欲望，让学生一开始就以饱满的热情投入到学习中去。］
三、理解按比例分配的意义。
比较两种分法的区别与联系。
教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)
根据出钱多少把笔记本按3张文露∶2分，这是什么分法？(按比例分配)
教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)
从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。
教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)
［点评：学生在问题情境中自主发现问题，自主探索，并通过交流、比较，获得解决问题的实际体验。］
四、独立思考，计算交流。
教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助张洋和杨悦涛分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易
操作！
学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。
方法1：化简比：6∶4=3∶2
根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。
方法2：总份数：3+2=5
张洋应分的本数：15×35 = 9(本)
杨悦涛应分的本数：15×25 = 6(本)
教师：还有其他解法吗？ (学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)
教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)
五、交流总结，优化算法。
同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)
六、作业。
练习十五第1、2题。
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