三年级数学各种算法速算技巧附练习题
三年级数学各种算法速算技巧
1.乘法速算
例：
15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
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255
即15×17 = 255
解释：
15×17
= 15 ×(10 + 7)
= 15 × 10 + 15 × 7
= 150 + (10 + 5)× 7
= 150 + 70 + 5 × 7
= (150 + 70)+(5 × 7)
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19
17 + 9 = 26
王浩然全名是什么7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
2.个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：
51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
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1580
因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：
81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
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7370
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7371
原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43 × 46
(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 = 63
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7743
同个位不同的两位数相乘
4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
5.首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：
56 × 58
5 × 5 = 25--
(6 + 8 )× 5 = 7--(70中的0可先记为--)
6 × 8 = 48
-
---------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
6.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例：
99 × 19
(1 + 1)× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
7.被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：
46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:
82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
8.两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘(即尾数的平方)，得数作为后积，没有十位补0。
例：
78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：
23 × 83
2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
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1909
9.加减法
补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
10.除法速算
某数除以5、25、125时
1. 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10
2. 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
3.被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
三年级下册数学乘除应用题专项训练
类型一：维多利超市运进苹果和梨共20筐，其中苹果是梨的3倍，求运进的苹果和梨各式多少筐?
练习：
1. 郝景超买铅笔和圆珠笔共18支，已知铅笔的支 数是圆珠笔支数的5倍，玲玲买了圆珠笔多少支?铅笔多少支?
2. 王鹏闰家养鸭和鸡共72只，养的鸡是鸭的5倍， 小卫家养的鸡和鸭各是多少只?
3. 仓库里有大米和小米两种粮食共8400千克，大 米的千克数是小米的4倍，求仓库里有大米和小米各多少千克。
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