初一数学练习题：二元一次方程组（答案附后）
一．选择题（共17小题）
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣y B．x+y﹣m＝0 C．3＝0 D．x﹣2y＝1
2．下列方程中是二元一次方程的有（ ）
①m＝12；②z+1；③1；④mn＝7；⑤x+y＝6z
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若初一数学练习题x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B．任何数 C．2 D．1或2
4．有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x2；④y2＝4x；⑤3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C． D．x﹣3y＝﹣15
6．方程（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．m＝±1009；n＝±3 B．m＝1009，n＝3
C．m＝﹣1009，n＝﹣3 D．m＝﹣1009，n＝3
7．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列是二元一次方程2x+y＝8的解的是（ ）
A． B． C． D．
9．二元一次方程2x﹣y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．若方程（a+3）x+3y|a|﹣2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．±2 C．±3 D．3
12．下列各组数不是方程2x+y＝20的解的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．x2+y＝0 B．2y＝0 C．x1 D．xy＝3
14．已知是二元一次方程ax+2y＝4的一个解，则下列数对也是这个方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
15．方程x+2y＝4的正整数解有（ ）组．
A．1 B．2 C．3 D．4
16．若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则2a﹣b﹣2的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7
17．已知二元一次方程x﹣3y＝4的一组解为，则a﹣6b+3的值为（ ）
A．11 B．7 C．5 D．无法确定
二．填空题（共4小题）
18．若方程x|m|﹣2+（m+3）y2m﹣n＝6是关于x，y的二元一次方程，则m+n＝ ．
19．已知二元一次方程1，用含x的代数式表示y为y＝ ；用含y的代数式表示x为x＝ ．
20．若（a﹣2）3yb﹣2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝ ．
21．已知关于x，y的二元一次方程（2m﹣1）x+（m+1）y﹣m+2＝0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ．
三．解答题（共3小题）
22根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
23．一个两位数，两个数位上的数字之和是11，如果把这个两位数加63，那么和的数的个位上的数与十位上的数恰好分别是原两位数的十位和个位，求原两位数。
（1）列一元一次方程求解．
（2）设原两位数的十位数组为x，个位数字为y，列二元一次方程组．
（3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组．
24.如果2x2a﹣b﹣1+3y3a+2b﹣16＝14是一个二元一次方程．
（1）求a，b的值；
（2）在（1）的前提下用含x的式子表示y；
（3）直接写出满足（2）的所有x，y的正整数解．
25．已知：．
（1）用x的代数式表示y；
（2）如果x、y为自然数，那么x、y的值分别为多少？
（3）如果x、y为整数，求（﹣2）x•4y的值．
26．已知：都是关于x、y方程y+mx＝1的解，
（1）若a＝b＝3，求m的值并直接写出c和d的关系式；
（2）a+c＝12，b+d＝4m+4，比较b和d的大小．
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣y B．x+y﹣m＝0 C．3＝0 D．x﹣2y＝1
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
B、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
C、该方程是分式方程，故本选项不符合题意；
D、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
2．下列方程中是二元一次方程的有（ ）
①m＝12；②z+1；③1；④mn＝7；⑤x+y＝6z
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：①m＝12，不是整式方程，不符合题意；②yz+1，是二元一次方程，符合题意；③1，不是整式方程，不符合题意；④mn＝7，是二元二次方程，不符合题意；⑤x+y＝6z，是三元一次方程，不符合题意，
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
3．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B．任何数 C．2 D．1或2
【分析】根据二元一次方程的定义即可求解．
【解答】解：根据题意可知：
|2m﹣3|＝1，
解得：m＝2或m＝1，
m﹣2≠0，m≠2，
∴m＝1．
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义、绝对值，解决本题的关键是掌握二元一次方程分定义．
4．有下列方程：①xy＝2；②3x＝4y；③x2；④y2＝4x；⑤3y﹣1；⑥x+y﹣z＝1．其中二元一次方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据二元一次方程的定义作答．
【解答】解：①xy＝2属于二元二次方程，故不符合题意；
②3x＝4y符合二元一次方程的定义，故符合题意；
③x2不是整式方程，故不符合题意；
④y2＝4x属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤3y﹣1符合二元一次方程的定义，故符合题意；
⑥x+y﹣z＝1属于三元一次方程，故不符合题意．
故其中二元一次方程有2个．
故选：B．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
5．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ）
A．2x﹣y B．xy+x﹣2＝0 C． D．x﹣3y＝﹣15
【分析】根据二元一次方程的定义求解即可．
【解答】解：A、是代数式，故A不符合题意；
B、是二元二次方程，故B不符合题意；
C、方程左边不是整式，故C不符合题意；
D、是二元一次方程，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．
6．方程（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．m＝±1009；n＝±3 B．m＝1009，n＝3
C．m＝﹣1009，n＝﹣3 D．m＝﹣1009，n＝3
【分析】依据二元一次方程的定义得到m﹣1009≠0，n+3≠0，|m|﹣1008＝1，|n|﹣2＝1，依此求解即可．
【解答】解：∵（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，
∴m﹣1009≠0，n+3≠0，|m|﹣1008＝1，|n|﹣2＝1，
解得：m＝﹣1009，n＝3．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．依据二元一次方程的定义求解即可．
7．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】表示x看做已知数表示出y，把y看做已知数表示出x即可．
【解答】解：方程2x﹣7y＝8，
解得：xy+4，yx．
故选：D．
【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．下列是二元一次方程2x+y＝8的解的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】二元一次方程2x+y＝8的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右两边相等的解才是方程组的解．
【解答】解：A、把x＝1，y＝5入方程，左边＝7≠右边，所以不是方程的解；
发布评论