北师大版初一数学(下)认识三角形复习练习题————培优
知识点一:三角形的有关概念:三角形的边、角、表示方法
知识点二:三角形的三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
知识点三:三角形的内角和等于180
知识点四:三角形按角分类
知识点五:认识直角三角形:直角三角形的表示方法、性质:直角三角形两锐角互余。
知识点六:三角形的角平分线、中线、高
例1在△ABC中,已知∠A=∠B=∠C,请你判断三角形的形状。
 
例2. 已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC的度数。
例3 画一画  如图,在△ABC中:
(1).画出∠C的平分线CD
(2).画出BC边上的中线AE
(3).画出△ABC的边AC上的高BF
例4如图4,1+2+3+4=    度;
                           
例5、如图;ABCD是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状,需在AC或BD
上钉上一根木条,现量得AB=80㎝,BC=60㎝,
CD=40㎝,AD=50㎝,试问所需的木条长度至少要多长?
例6
①在△ABC中,已知∠B = 40°,∠C = 80°,则∠A =         (度)
已知,在△ABC中, ∠A + ∠B = ∠C,那么△ABC的形状为(   
      A、直角三角形      B、钝角三角形  C、锐角三角形      D、以上都不对
④下列长度的三条线段能组成三角形的是(      )
A.3cm,4cm,8cm    B.5cm,6cm,11cm    C.5cm,6cm,10cm    D.3cm,8cm,12cm
⑤如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x的取值范围是           
小华要从长度分别为5cm6cm11cm16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_                      ______.
例7 .已知△ABC为等腰三角形,
1 当它的两个边长分别为8 cm3 cm时,它的周长为_____
2 如果它的一边初一数学练习题长为4cm,一边的长为6cm,则长为_____. 
练一练
一、填空题
1、在△ABC中, ∠A=40°,∠B=∠C,则∠C=   
2、小华要从长度分别为5cm6cm11cm16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_                     
3、如果等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是(      )。
4、三角形的一边为5 cm,一边为7 cm,则第三边的取值范围是                                 
6、三角形三个内角中, 最多有(    )个直角,最多有(    )个钝角,最多有(    )个锐角,至少有(    )个锐角。
7、三角形按角的不同分类,可分为(      )三角形,(      )三角形和(      )三角形。
8.三角形的三条中线,三条角平分线,三条高_____,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_____,钝角三角形三条高的交点在_____. 
9、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是    三角形。
10、在△ABC中, ∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠A=   ,∠B=   ,∠C=   
11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.
12.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.
13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.
14.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.
二、判断题。
1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。                          (    )
2、一个等腰三角形的顶角是80°,它的两个底角都是60°。              (    )
3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。                          (    )
4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。                        (    )
5、在锐角三角形中,任意的两个锐角之和一定要大于90°。              (    )
6、一个三角形,已知两个内角分别是85°和25°,这个三角形一定是钝角三角形。(    )
三、选择题:(
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(  )
    A.锐角三角形    B.钝角三角形;    C.直角三角形    D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是(  )
    A.三角形的内角中最多有一个锐角;    B.三角形的内角中最多有两个锐角
  C.三角形的内角中最多有一个直角;    D.三角形的内角都大于60°
3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为(  ) 
  A.100°  B.120°    C.140°  D.160°
4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是(  )
    A.锐角三角形      B.钝角三角形    C.直角三角形      D.等边三角形
5.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 (  )
A.有两个锐角、一个钝角    B.有两个钝角、一个锐角  C.至少有两个钝角      D.三个都可能是锐角
6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是(  )
A.锐角三角形      B.直角三角形    C.钝角三角形      D.等腰三角形
7.等腰三角形的底边BC=8 cm,且|ACBC|=2 cm,则腰长AC的长为(    ) 
A.10 cm6 cm      B.10 cm  C.6 cm      D.8 cm6 cm 
8.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是(    ).
(A)4cm          (B)5cm            (C)9cm          (D)13cm
9.在下图中,正确画出AC边上高的是(    ).
(A)              (B)              (C)                (D)
10已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+C=3A则此三角(   
A、一定有一个内角为45    B.一定有一个内角为60 C.一定是直角三角形    D.一定是钝角三角形
11.在下列条件中:①∠A+B=C,②∠A∶∠B∶∠C=123③∠A=900-∠B,④∠A=B=C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(    A、1个    B、2个      C、3个      D、4个
12、已知三角形的三边分别为2,a、4,那么a的范围是(  )
    A、1<a<5   B、2<a<6   C、3<a<7   D、4<a<6
三、解答题。
2、在三角形ABC中,∠A=60°,∠B比∠A小15°,∠C是多少度?
3.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
4 (2001·天津)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
5、如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的