北师大版初一数学(下)认识三角形复习练习题————培优
知识点四:三角形按角分类
知识点五:认识直角三角形:直角三角形的表示方法、性质:直角三角形两锐角互余。
知识点六:三角形的角平分线、中线、高
例1在△ABC中,已知∠A=∠B=∠C,请你判断三角形的形状。
例2. 已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC的度数。
例3 画一画 如图,在△ABC中:
(1).画出∠C的平分线CD
(2).画出BC边上的中线AE
(3).画出△ABC的边AC上的高BF
例4如图4,∠1+∠2+∠3+∠4= 度;
例5、如图;ABCD是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状,需在AC或BD
上钉上一根木条,现量得AB=80㎝,BC=60㎝,
CD=40㎝,AD=50㎝,试问所需的木条长度至少要多长?
例6
①在△ABC中,已知∠B = 40°,∠C = 80°,则∠A = (度)
④下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.3cm,4cm,8cm B.5cm,6cm,11cm C.5cm,6cm,10cm D.3cm,8cm,12cm
⑤如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x的取值范围是 。
⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_ .______.
例7 .已知△ABC为等腰三角形,
1 当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时,它的周长为_____;
2 如果它的一边初一数学练习题长为4cm,一边的长为6cm,则周长为_____.
练一练
一、填空题
1、在△ABC中, ∠A=40°,∠B=∠C,则∠C= .
2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_
3、如果等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是( )。
4、三角形的一边为5 cm,一边为7 cm,则第三边的取值范围是
6、三角形三个内角中, 最多有( )个直角,最多有( )个钝角,最多有( )个锐角,至少有( )个锐角。
7、三角形按角的不同分类,可分为( )三角形,( )三角形和( )三角形。
8.三角形的三条中线,三条角平分线,三条高_____,其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_____,钝角三角形三条高的交点在_____.
9、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是 三角形。
10、在△ABC中, ∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠A= ,∠B= ,∠C= 。
11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.
12.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.
13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.
14.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.
二、判断题。
1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。 ( )
2、一个等腰三角形的顶角是80°,它的两个底角都是60°。 ( )
3、两个内角和是90°的三角形是直角三角形。 ( )
4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。 ( )
5、在锐角三角形中,任意的两个锐角之和一定要大于90°。 ( )
6、一个三角形,已知两个内角分别是85°和25°,这个三角形一定是钝角三角形。( )
三、选择题:(
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60°
3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
5.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( )
A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角
6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
7.等腰三角形的底边BC=8 cm,且|AC-BC|=2 cm,则腰长AC的长为( )
A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm
8.在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( ).
(A)4cm (B)5cm (C)9cm (D)13cm
9.在下图中,正确画出AC边上高的是( ).
(A) (B) (C) (D)
10.已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角( )
A、一定有一个内角为45 B.一定有一个内角为60 C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
11.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=900-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、已知三角形的三边分别为2,a、4,那么a的范围是( )
A、1<a<5 B、2<a<6 C、3<a<7 D、4<a<6
三、解答题。
2、在三角形ABC中,∠A=60°,∠B比∠A小15°,∠C是多少度?
3.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.
4 (2001·天津)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
5、如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的
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