一、选择题：
1、对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（ ）
①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）； ③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=a
A.①③ B.①②③ C.①②③④ D.①②④
2、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（ ）
A.1 B.－1 C.7 D.－7
3、对有理数a、b，规定运算如下：a ※ b=a＋ab，则－2 ※ 3的值为（ ）
A.－8 B.－6 C.－4 D.－2
4、若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值( )
A.－8 B.6 C.8 D.－6
5、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为( )
A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7
6、规定a○b=, 则（6○4）○3等于（ ）
A.4 B.13 C.15 D.30
7、定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则计算2☆3的值是( )
A. B. C.5 D.6
8、规定符号的意义为：a*b=，那么−3*4等于（ ）
A. B.- C. D.-
9、在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（ ）
A.-3 B.55 C.-56 D.-55
二、填空题
10、定义一种新运算a※b=ab+a+b，若3※x=27 ，则x的值是 .
11、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）= .
12、定义一种新运算x*y=，如：2*1=,则(4*2)*(-1)= .
13、定义运算a۞b=a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2۞(－2)=6；②a ۞b=b۞a；③若2 ۞a=0，则a=1； ④a۞1=0
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)
14、对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.
已知：2※1=7 ，（-3）※3=3 ，则※b= .
15、定义一种新运算“*”，规定：a*b=a﹣4b，例如：6*5×6﹣4×5=﹣18，则12*（﹣1）= .
16、若规定“*”的运算法则为a*b=ab﹣10，则2*5= .
17、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是 .
18、规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为 .
19、规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2﹣ab+a，则根据此规定2*3的值为 .
20、现规定一种运算：a۞b=ab-（a-b），其中a，b为有理数，则3۞（-）的值是___________
21、定义运算“*”：规定x*y=ax+by（其中a、b为常数），若1*1=3，1*(-1)=1，则1*2=
22、规定符号※的意义为：a※b=ab－a－b＋1，那么(—2)※5=
23、定义运算：a☆b=a（b＋7），则方程3☆x=2☆（－4）的解为
24、定义一种新运算：a*b=,那么4*(-1)= .
25、如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= .
26、规定a*b=5a+2b-1，则(－4)*6的值为 .
27、若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）= .
28、有理数a、b规定运算★如下：a★b=（a﹣b）2﹣a2﹣b2，则3★6= .
29、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b.小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= .
30、规定a*b=﹣a+2b，则（﹣2）*3的值为 .
初一数学练习题31、若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（-3）的值是
32、定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015,则(-4)*5的值为 .
33、定义运算：a※b=b﹣2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①（﹣2）※（﹣5）=﹣1； ②a※b=b※a；
③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0； ④若3※x=0，则x=6.
其中，正确结论的序号是 （填上你认为所有正确结论的序号）.
34、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b－a÷b，那么1※2= .
35、若a☆b=a－ab，则7☆（－6）=_________.
36、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2.则（20142013)(20122011）的值是
37、我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a＋6.若有理数x满足(2x＋1)※(－4)=5※(3－x)，则x= .
38、若”*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=,则[2*(-2)]*(-2)= .
参考答案
1、答案为：D.
2、答案为：B.
3、答案为：A.
4、答案为：D.
5、答案为：B.
6、答案为：A.
7、答案为：A.
8、答案为：B.
9、答案为：B.
10、答案为：6.
11、答案为：﹣1.5.
12、答案为：0.
13、答案为：①③④.
14、答案为：.
15、答案为8.
16、答案为：0.
17、答案为：6.
18、答案为：﹣9.
19、答案为：0.
20、答案为：-.
21、答案为：4.
22、答案为：-12.
23、答案为：x=－5.
24、答案为：2.
25、答案为：6.
26、答案为：－9.
27、答案为：﹣216.
28、答案为：﹣36.
29、答案为：16.
30、答案为：8.
31、答案为：-20.
32、答案为：2015
33、答案为：①③④
34、答案为：1.5；
35、答案为：49
36、答案为：2014
37、答案为：3
38、答案为：1
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