1. 解下列方程：
a) 5x + 7 = 12
b) 3x - 4 = 14
c) 2x + 3 = 5x + 1
d) 4(x + 2) = 24
e) 2(3x - 5) = 4x + 8
f) 5(2x - 3) + 4 = 3(4 - x)
答案：
a) 解：5x = 12 - 7
5x = 5
x = 1
b) 解：3x = 14 + 4
3x = 18
x = 6
c) 解：2x - 5x = 1 - 3
-3x = -2
x = 2/3
d) 解：4x + 8 = 24
4x = 24 - 8
4x = 16
x = 4
e) 解：6x - 10 = 4x + 8
6x - 4x = 8 + 10
2x = 18
x = 9
f) 解：10x - 15 + 4 = 12 - 3x
13x = 31 + 15
13x = 46
x = 46/13
2. 解下列方程组：
a)
3x + 2y = 13
2x - y = 4
b)
4x + 3y = 22
-2x + 5y = 13
c)
5x + 4y = 14
3x - y = 7
答案：
a) 解：
将第二个方程转换为y的表达式：
y = 2x - 4
将y的表达式代入第一个方程：
3x + 2(2x - 4) = 13
3x + 4x - 8 =13
7x - 8 = 13
7x = 13 + 8
7x = 21
x = 3
将x的值代入第二个方程求解y：
2(3) - y = 4
初一数学练习题 6 - y = 4
-y = 4 - 6
-y = -2
y = 2
解为：x = 3，y = 2
b) 解：
将第二个方程转换为x的表达式：
x = (13 - 5y) / -2
将x的表达式代入第一个方程：
4((13 - 5y) / -2) + 3y = 22
(52 - 20y + 3y) / -2 = 22
52 - 20y + 3y = -44
-17y = -96
y = 96 / 17
将y的值代入第二个方程求解x：
-2x + 5(96/17) = 13
-2x + 480/17 = 13
-2x = 13 - 480/17
-2x = (221 - 480) / 17
-2x = -259 / 17
x = (-259 / 17) * (-1/2)
x = 259/34
解为：x ≈ 7.62，y ≈ 5.65
c) 解：
将第二个方程转换为y的表达式：
y = 3x - 7
将y的表达式代入第一个方程：
5x + 4(3x - 7) = 14
5x + 12x - 28 = 14
17x = 42
x = 42 / 17
将x的值代入第二个方程求解y：
3(42/17) - y = 7
126/17 - y = 7
y = 126/17 - 7
y = 55/17
解为：x ≈ 2.47，y ≈ 3.24
3. 解下列实际问题，并用方程表示：
a) 一个数的三分之一比它自身的四分之一少4，求这个数是多少。
b) 小明的年龄是小红年龄的三倍，两人年龄总和是28岁，求小明的年龄是多少。
c) 某个数的四倍减去8等于16, 求这个数。
答案：
a) 设这个数为x，根据题意，可得方程：x/3 = x/4 - 4
将方程两边同时乘以12消去分母：4x = 3x - 48
化简方程：x = -48
这个数是-48。
b) 设小明的年龄为x，小红的年龄为y，根据题意，可得方程组：
x = 3y
x + y = 28
将第一个方程的x代入第二个方程，得到：3y + y = 28
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