一、多读多说,加强理解
解答应用题的基础是要读懂题意。读懂题意就像写作文时的审题,是非常重要的。它为你解决问题提供方向性的指导,它是解决任何一道应用题的必须经过。
二、掌握分析方法,提高分析能力
数学分析应用题的方法有三种:综合法、分析法、线段图法。熟练掌握这三种方法,可以有效提高小学生解答应用题的能力。
1、综合法
综合法是从已知条件入手,分析题里给出的已知条件,思考哪两个已知条件组合能解决什么问题;解决的问题变成可用的已知条件,这个已知条件再与哪个已知条件组合,又能解决什么问题……直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面举过的例子。学生在读懂题意的基础
上,不难归纳出:根据“原计划每天烧2吨,36天烧完。”这两个条件,可以求出这堆煤一共有多少吨。算式:2×36=72(吨)。根据“原计划每天烧2吨,实际每天比计划节约20%”这两个条件可以求出实际每天烧多少吨,算式:2×(1-20%)=1.6(吨)。再根据这堆媒的总吨数(72吨)和实际每天烧的吨数(1.6吨)就可以求出实际可烧多少天?”算式:72÷1.6=45(天)如果用图表示其过程,则如下:
原计划每天烧2吨
36天烧完 这堆媒一共重多少吨
原计划每天烧2吨 这堆实际可以烧多少天
实际每天比计划节约20% 实际每天烧多少吨
综合法是基本的数学分析方法,也是大多数同学喜欢用的分析方法。掌握这种方法能提高学生解答应用题的能力,同时也能提高学生的概括能力和灵活运用条件解决问题的能力。
2、分析法
分析法是与综合法恰恰相反的思维方法。它是从问题入手,出解决问题所需要的两个条件,看看这两个条件是否已知。如果已知,则可顺利解答;如果未知,就把这个条件转变成子问题,出解决这个子问题所需的条件……直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法,它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法,他不仅解决应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。分析法的过程是怎样的?还就上面的例子进行说明吧!学生读懂题意之后,了解了所要解决的问题。马上从问题入手,反问自己:“要求这堆煤实际可以烧多少天,必须知道哪两个条件呢?”经过思考,分析出:“要求实际烧的天数,就必须知道这堆煤的总吨数和实际每天烧多少吨。”接着分析“这两个条件已知吗?都不知道。那么要求这堆煤的总吨数必须知道哪两个条件?要求实际每天烧多少吨,又必须知道哪两个条件呢?”认真思索后,得出:“要求这堆媒的总吨数,必须知道这堆煤原计划烧多少天,每天烧多少吨。题里已说明:‘原计划每天烧2吨,36天烧完’。要求实际每天烧多少吨,必须知道计划每天烧多少吨,实际每天烧的比计划超出或节约多少。题里已说明:‘计划每天烧2吨,实际每天比计划节约20%’。现在所有的问题都到了解决的条件。此题的解答也就容易了。用图表示分析法的过程如下:
计划每天烧多少吨(2吨)
这堆煤共有多少吨 计划多少天烧完(36天)
要求实际可烧多少天 计划每天烧多少吨(2吨)
实际每天烧多少吨? 实际每天比计划超出或节约多少(节约20%
学生只需根据图倒推着一步一步列出算式,就可以求出此题的解。
怎样提高表达能力其实,分析法和综合法不是截然分开的。它们经常联手,合作完成某一题的分析任务。仍就上面例子进行说明。学生读懂题意后,可能会问自己:“要求这堆煤实际可烧多少天,必须知道哪两个条件?”经过分析,出这两个条件是:这堆煤的总吨数和实际每天烧的吨数。这是分析法。接着学生可能会思考;“根据计划每天烧2吨。36天烧完。可以求出这堆煤共有多少吨。这就是综合法。根据‘计划每天烧2吨,实际每天比计划节约20%’,还可以求出实际每天烧多少吨,这也是综合法。分析法和综合法联合运用,会加快学生解答应用题的速度,提高解题能力。在平时教学中,应让学生熟练掌握这两种方法。
3、线段图法
线段图可以直观地反映数量间的相互关系,帮助学生理解题意,减少错误率。例如:奶奶买了27只小鸡,比小兔只数的3倍少3只,奶奶买了多少只小兔?很多同学不假思索的就会列出错误的算式:(27-3)÷3=8只。我们用线段图来分析这道题的数量关系:
27只 少3只
小鸡:┖──┴──┴─┘┈
?只
小兔:┖──┴──┴──┚
小兔只数的3倍
通过线段图看出,正确的算式应是:(27+3)÷3=10(只)其实,“少”不一定就得减,要根据实际情况具体分析。在这里,线段图就直观地反映了小鸡与小兔只数的关系,学生一看,“哦”明白了。原来小鸡的只数得加上3只才有小兔只数的3倍。减少了错误的发生,也为他以后的学习提供了帮助。
线段图也可以使某些复杂的数量关系简单化,使抽象的概念具体化。例如:小朋友栽了200棵树苗,比计划多栽了1/5。计划栽树苗多少棵?这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个“1/5”。我们用线段图表示出这道题的数量关系:
计划:┖─┴─┴─┴─┴─┘
?棵 比计划多1/5
实际:└─────────┴─┘
200棵
从图中不难看出,多栽的“1/5”是多栽计划棵数的1/5。原来比较抽象的概念,一下子变得直观了。理解的难点被突破,此题的解决也就轻而易举了。
熟练掌握并灵活运用线段图分析数量关系,会使我们的思维少走弯路,少出错误,会起到事半功倍的效果,会提高解答应用题的能力。
以上三种分析方法的掌握,可以大大提高学生解答应用题的能力。其实,不仅能提高学生解答应作题的能力,还能提高学生的思维能力、分析判断能力、综合概括能力等。而且它们能帮助学生养成良好的思维品质,形成较强的数学学习能力,为以后的学习和发展奠定良好的基础。
总之,提高学生解答应用题的能力的方法可能还有许多,我认为最基本的就是这两点:第一点是多读多说,加强理解;第二点是掌握分析方法,提高分析能力。
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