摘要
关键词：衍射光学;三维图像;图像系统;全息术
1.介绍
有报道称在受人关注的混合系统的发展中，对于双衍射成像来说，折射元件[1]在其中起到了媒介作用。然而,在文献中只能用衍射元素成像,而班纳特[2]的一篇论文指出,只有两个全息元素才能到达白光成像。在名为“镜片”[3]的空间望远镜项目中,提出两个宇宙飞船,一个携带大的衍射望远镜物镜,另一个通过折射物镜和矫正衍射元件来收集光以达到最终成像。这项技术的第一个实验结果是由迪克西特[4]提出的,他提出将其作为望远镜成像过程中的折射元件消除进一步演变,因为玻璃目标是对宇宙飞船的沉重载荷[5]。目前的工作描述了一种双衍射的安排,即使用
大角度和全息元件消除折射元件和规避班纳特的不可能性,但这种安排并不显示望远镜系统所需的收敛性。
先前的研究表明，由双衍射系统中间的狭缝产生完全对称并因此深度反转（假镜）的图像[6-8]。当观察者观察第二个对称的衍射级时，该相同的系统显示具有正常深度的图像（无畸变图像）的衍射过程[9,10]。此外, 还利用两个双维衍射元件和一个中间针孔, 证明了白光物体的图像性质[11,12]。所有这些先前的结果都是由对称情况衍生出来的, 因为中间元素的光圈增大延伸了图像点到畸变点-因此, 假定中介元素具有基本的作用是合理的。为了举例说明，消除该元素产生当第一衍射元件具有第二衍射元件的一半时间时所产生的令人感兴趣的图像，即来自第一衍射的出射光的扩展可以通过第二衍射过程来补偿。可以通过平面平行玻璃板对白光物体的成像与类似的折射光学的成像过程进行粗略比较。使用两个二维定义的衍射元件（螺旋光栅）的初步结果显示了可以产生这种图像的可能性[13]。然而，对于后一种配置，由于整个过程的复杂性，像差的存在是显而易见的。最近的结果与两个衍射光栅[14]呈现的基本性质的这一过程导致形成更锐利的图像。在目前的工作中表明，后一种结构可以利用优化光栅距离产生非常清晰的图像。
这可能是解释为什么本文中描述的结果与Talbot或Lau效应[15-16]无关的原因。在这些效果中，在白光下照射的无限周期元素（线性光栅）在与第二线性光栅的一定距离处产生会聚的自身图像，其作用类似于一个成像形成元件。 因此，对于Talbot和Lau效应，物体必然是光栅之一，而在当前的结果和之前的报道[5-13]中，物体与成像系统无关，并且是非周期性的。此外，Talbot和Lau效应需要所有衍射级的组合，而对于当前和先前报道[5-13]的作品，每次衍射元件的一个特定顺序是一次选择的。
2.说明
图1示出了用于观察具有双重衍射过程而没有中间折射元件的白光图像的配置。在该三维图中，白光点目标O距离第一衍射光栅衍射元件DG1为Z，DG1为每毫米2行，垂直于图形平面。离开O的光线在距离点X1n为Z处撞击DG1，并且相应的衍射光线在距离DG1为ZR的点X2m处到达第二衍射光栅DG2。DG2为每毫米1行，其线也与图形平面垂直。所产生的双衍射光线传达下面给出的特征。该图像由观察者或具有瞳孔直径近似等于眼睛的相机观察。如图所示。 如图1所示，作为双衍射光线的延长的虚拟虚拟光线在图像i处交叉，ib为短波长图像，ir为长波长的图像。如下所示，可以使用简单的衍射光栅方程来分析第二衍射元件处的
衍射光线的复合能力，即对位于物体旁边的图像的观察（参见图1）。
图1. 没有中间元素的双衍射过程的成像方案。双衍射光线的虚拟延长线在图像i处交叉，ib为短波长的图像，而ir为长波长的图像。
第一光栅处的一阶衍射遵循以下等式：
sinθi - sinθd =2λ.ν （1）
其中θi是入射角，θd是衍射角，ν是空间频率，λ是可见光谱内的任何波长。方程式1可以用坐标表示为：
（2） 其中λnm是X1n和X2m之间的每个射线的波长。
类似地，第二光栅处的一阶衍射可以表示为：
（3）
其中XC，ZC是观察者的坐标。双衍射光线的出射角为：
（4）
值X1n和X2m可以从等式（2）-（3）获得。在等式（5）中使用这些值，可以获得每个波长λb和λr的图像位置（Xi，Zi）。在目前的分析中，λb<λr，因此图1中的点图像不是ir 。1分别对应于坐标（Xib，Zib）和（Xir，Zir）。
（5）
图像在图1的两个可能平面中保持视差，正常并且平行于页面。在第一衍射平面中，平行视差仅受光栅尺寸限制，而在第二可能平面中，由于不同图像的序列，存在模糊效应：每个波长在不同的横向位置给出图像。
3.实验细节
实验装置由两个相同类型的全息透射光栅组成，第一光栅为1080±9线/ mm，第二光栅为503±8线/ mm。 第一光栅的有效面积为约78mm×57mm，第二光栅的有效面积为78mm×17mm。 这些平行光栅相隔90±5mm。 如前面的分析所述，采用两个光栅的一阶衍射光线，对应于上述方程式1到3。
所使用的两个物体是40w白炽灯,其宽度为0.5mm宽的灯丝垂直于图一的平面,并由一个由36mm×36mm的金属邮票组成的扩展物体,其表面是用铝合金漫射的。这枚邮票用一盏50w的均质灯照明。两个物体都位于第一个光栅的425毫米。观察者或照相机位于距第二个光栅的距离为468的距离,其视觉线与光栅的法线成了6.8度角。使用模拟的摄像机Sony数码摄像机查看灯丝的图像,并使用数码奥林巴斯相机对该邮票进行成像。对于这两种情况,镜头的孔径是3毫米,以保持它与观察员眼睛的孔径相当。
4.结果与讨论
4.1 用狭缝选择光线
本节描述的第一个实验测试的目的是对图像处理进行选择性分析。通过比较白炽灯的图像和与选定波长带宽获得的图像获得该分析。该带宽设置为与其线平行的位于第一光栅处的1mm宽的狭缝。图2示出了左侧白光图像的照片，右侧是红带宽所获得的图像。在图2中，右边的三个图像对应较短的波长:两个在中间的绿范围，最后一个在蓝。在图2中也可以看出有经过过滤的清晰的暗条纹所切割的图像。这些条纹是由灯泡表面的不透明字符产生，长度为27毫米。因此，对于特定的点光源，波长窗口中的照射光线有不同的路径，并在不同的地方与不透明字符相交。不同位置的黑条纹意味着同一场景的不同视角。这种情况与之前报道的通过衍射光栅成像[17]的情况相似，其中每个波长还产生不同视角的图像。
图2为灯的灯丝的图像。最左边是一个直接的白图像，其他的是通过狭缝滤波获得的图像。
4.2 失焦成像
当考虑在光栅(见图3)的衍射时，应该指出，对于每个波长，观察者从不同的角度观察对象，因为所收集的光线暗条纹以不同的角度离开物体。对于点或线物体，图像的散焦宽度与聚焦位置的距离成正比，类似于折射透镜成像的情况。如图3所示，在本配置中，颜的光谱序列是可区分的，使其更易于识别或测量散焦。例如，可以用两个或更多的定义的波长—激光线来照明对象。
图3.显示与波长值相关的透视变化的方案。
图3分别显示当对象分别聚焦在聚焦位置前方或后方38毫米和48毫米时的散焦。在黑白摄影中，光谱颜不能被注意到。
图4.对物体图像的散焦效果。这三个位置是：背焦点位置（左图）; 聚焦位置（中心图）; 和前焦点位置（右图）。
4.3 扩展对象的图像
本配置还展现了扩展对象的良好定义的视图。图5分别示出了通过摄影获得的图像与当前布
置的比较。所使用的对象是第3节中描述的金属印模。图5（左）表示物体的直接照片，而图5（右）是双衍射后获得的图像。
图5.扩展对象的图像。为了比较，扩展对象的照片显示在左侧。右侧是扩展对象的图像。
5.结论
本文通过实验可以获得具有光学处理的图像，其仅涉及双重衍射而没有任何中间元件。这种新的光学系统使图像与平面折射元件的图像相当，但是显示聚焦性质。由于第二个衍射元素具有几乎完全的透明度，观察者不会感觉到，图像给出了作为幽灵形象的幻觉，因此具有很大吸引力的外观。此外，它以一种可能对远程计量有用的方式对深度进行编码。
6.致谢
坎皮纳斯州立大学向诺里·罗德里格斯·里维拉提供了其认可的最大的奖学金“Pro-Reitoria de Pos Graduacao”。
参考文献
[1] J. J. Lunazzi “Holoprojection of images by a double diffraction process,” in “Opt. e Fis.Atómica”, Proc. of the XIV Enc.Nac.de Fis.da Mat. Condensada, SBF, Caxambu-MG-BR, V.S. Bagnato, C.H.de Brito Cruz eds. 7-11 May (1991), p.OTI 5a.12:00.
[2] S. J. Bennett, “Achromatic combinations of hologram optical elements,” Appl. Opt. 15, 542-545 (2002).
[3] R. A. Hyde, “Very large aperture diffractive telescopes,” App.Opt. 38, 4198-4212 ( 1999).
[4] S. Dixit, J. Menapace, J. Yu, J. Britten, R. Hyde, “Large-aperture diffractive optical elem
ents for hight-power laser and spaces applications. in Diffractive Optics and MicroOptics,” (Optical Society of America, Rochester, 2004)
[5] Personal Report from Dixit S to Lunazzi JJ. , October 11th, (2004)
[6] J. J. Lunazzi, N. I. Rivera, “Pseudoscopic imaging in a double diffraction process with slit,” Opt. Express 10, 1368-1373 (2002) Available at:”
[7] ] J. J. Lunazzi, N. I. Rivera , “Pseudoscopic imaging in a double diffraction process with a slit: Critical point and experimental checking,” presented at the XXVI ENFMC SBF, Caxambu-M.G, Brasil, 6-9 May (2003).
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