河南省漯河市实验中学2021-2022学年七年级上学
期期末数学试题
学校_________ 班级__________  姓名__________  学号__________
一、单选题
1. 的相反数的倒数是（）
A．B．7 C．D．
2. 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
3. 如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）
A．喜B．迎C．百D．年
4. 下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，
OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5. 已知a是一个两位数；b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）
A．ba B．C．D．
6. 下列方程的变形中正确的是（）
A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3
C．由得
D．由得2x=6
7. 如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）
A．27°B．33°C．28°D．63°
8. 两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定
9. 一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B 港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A．B．
C．D．
10. 定义一种新运算：，例如：
，．若，则b的值是（）
A．9 B．-9 C．9或-9 D．无法确定
二、填空题
11. 已知∠1的余角等于，那么∠1的补角等于______．
12. 若多项式与多项式的和是三次三项式，则的值为_______ ．
13. 钟表4点36分时，时针与分针所成的角为______度．
14. 已知关于x的方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______．
15. 已知线段AB＝20，点C在BA的延长线上，点D在直线AB上，AC＝12，BD＝16，点M是线段CD的中点，则AM的长为_____．
三、解答题
16. 计算题
(1)
(2)
(3)
一光年等于多少年
(4)
17. 解下列方程：
(1)
(2)
18. 小刚同学由于粗心，把“A+B看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为﹣
7x2+10x+12，其中B＝4x2﹣5x﹣6．
（1）求A+B的正确结果；
（2）若x＝﹣2，求2A﹣B的值．
19. 已知关于x的方程2（x+1）-m=的解比方程5（x-1）-1=4（x-1）+1的解大2，求m的值．
20. 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．
（1）如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
（2）如图2，若BD=AB=CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC 的长度．
21. 如图，已知O为AD上一点，∠AOB与∠AOC互补，ON平分∠AOB，OM 平分∠AOC，若是∠MON=42°，求∠AOB与∠AOC的度数．
22. 某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为__________．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发速度为点M 的3倍，点P从原点出发速度为每秒0.5个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30个单位长度？
（3）若点M、N同时向右运动，求经过多长时间点M、N相遇？并求出此时点N对应的数．
（4）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？