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新疆兵团第一师2020—2021学年第一学期七年级期末考试 数学试卷 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1． 本试卷共4页。答题前，请考生在试卷密封区内规定的位置上认真填写科目、姓名、准考证号、考场号。 2． 答题时必须使用黑或蓝钢笔、圆珠笔。 3．答题时请对准题号，把答案写在试卷的规定位置上，另加页无效。 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.下列4个数中，有理数是（ ） A ．227 B ．381 C ．2 D ．π 2.若a 与b 互为相反数，则a +b 等于（ ） A ．0 B ．-2a C ．2a D ．-2 3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．12和 0.2 B ．23和32 C ．﹣1.75和314 D ．2 和﹣（﹣2） 4.下列式子中，不是整式的是( )
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分
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A ．358x y -
B ．a π＋b
C ．3a a
-+ D ．4y 5.下列是一元一次方程的是（ ）
A ．32x x -=
B ．2210x x ++=
C ．2x y +=
D ．25x +
6.下列运算正确的是（ ）
A ．2a 2－3a 2＝－a 2
B ．4m －m ＝3
C ．a 2b －ab 2＝0
D ．x －(y －x )＝－y
7.下列方程变形正确的是
A ．由–2x =3得x =–
23 B .由–2(x –1)=3得–2x +2=3 C ．由1323x x x -++=得x +3(x –1)=2(x +3) D .由1.3 1.50.50.30.2
x x --=得131510532
x x --=
8.用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°
9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
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10.把几个互不相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，2018﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且23117＜M ＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ）
A.22
B.23
C.24
D.25
二、填空题(每小题4分，共24分）
11．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．
12．1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据
9460500000000用科学记数法表示为_________________．
13．由35y x +=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________．
14．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a
b =-，则3☆(2)-=_____________
15．已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是_______，
若点B 表示的数为－10，则A 、B 两点间的距离是___________
16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即
可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____
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三、解答题（共76分）
17．计算：（每题6分，共12分）
（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦
18.（8分）先化简，再求值：12)1(3)(22222++---ab b a ab b a ，其中41,2==b a ．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
20.如图，BD 平分ABC ∠，BE 把ABC ∠分成的两部分:2:5ABE EBC ∠∠=，21DBE ∠=， 求ABC ∠的度数
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21.（12分）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示．
（1）连接AB ，作射线AD ，作直线BC 与射线AD 交于点E ；
（2）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出
点M 的位置并说明理由
22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，
B ，
C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc <0．
（1）请说明原点在第几部分；
一光年等于多少年（2）若AC =5，BC =3，b =-1，求a
（3）若点B 到表示1的点的距离与点C 到表示1的点的距离相等，且3a b c --=-，
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