Ppk、Cpk，还有Cmk三者的定义是什么？有什么区别？如何计算？

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式
Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：

  （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）标准差怎么算
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：

CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达
式为：

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：

Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。即：
Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。
目录
概念
介绍
编辑本段概念
  CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
  这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现
  CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；
  CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；
  CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0)
  CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况；
  CPK：至少1.33
  CMK：至少1.67
  CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本
  CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本
 
  CMK相关知识
  对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。
  设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力,与Cpk Ppk不同在于取样方法不同,是在机器稳定工作时至少连续50件的数据,Cmk=T/6sigma,sigma即可用至少连续50件的数据s估计,又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计,由于根据美国工业界的经验，
过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计的sigma来计祘Cpk的话,人机料法环总普通原因变差为8sigma, Cpk=T/8sigma,(为方便,上面公式都是分布中心和公差中重合时)
  机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第1部分）
  过程能力：相反，在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，人们称之为“过程能力”。如果额定值和公差的离散和位置统计特征参数符合要求（至少Cpk=1.33），则过程具有能力。如果不是这样，必须通过过程分析和优化来达到过程能力。
  要求/说明：
  对于能力调查必须确定特性和方法。
  机器能力：对于机器设备包括模具，在新购进使用以前应由机器和模具制造商或验收方验证其能力。
  在特定情况下，必须与顾客商定，重复能力调查，例如：
  Ø 新零件的订单
  Ø 新的模具/设备
  Ø 公差缩紧
  Ø 加工流程/输入状态的更改
  Ø 维修后（对产品有影响）
  Ø 机器搬迁后
  Ø 长期停产以后
  机器能力的证明应能提供给过程能力作评价。在能力调查时，机器应该同模具，必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。对于短期离散，能力指数至少应该Cmk=1.67。出现偏差时，必须规定纠正措施，措施完成后实施新的能力调查。
  过程能力：对于产品质量有决定性影响的产品特性和过程参数，必须证明过程能力。（参照VDA第4卷的第1部分）
  原则上，所有的特性必须位于公差范围之内。对产品质量的重要特性必须加以规定，并且与顾客取得一致。如果对于重要特性，过程能力证明不了，则必须规定措施。例如可以是：
  Ø 生产批的100%检验
  Ø 设计措施，可以的话改变公差
  Ø 必须记录100%检验的结果。
  出于成本和风险的原因，100%检验迫使进行过程优化。对没有能力的过程，100%检验是唯一的方法，以便剔除不合格产品，以及实施缺陷分析和纠正措施。在零缺陷战略框架中，所有的措施的目标为过程的持续改进。
  对于长期离散，能力指数必须至少应该Cpk=1.33。在出现偏差时，必须规定纠正措施。措施完成后，必须进行新的能力调查。
  我们对生产过程，关心的是能否达到稳态，在稳态的情况下，在多大程度上能满足工程规范的要求，因此，我们采用计量型控制图，通过每个子组来看每个采样的时刻，其分布是否满足工程规范，并且，随时间变化，其过程是否稳定。在此前提下，我们通过每个子组的极差或标准差，来推导样本空间的方差，从而求得Cpk。
  Ppk是个很……的概念（不知道怎么形容），我们试生产，或者面对很小的批量的时候，没有办法把时间变化所引起的人、机、物、法、环的变化通过采样获得，因此，Ppk只是考察在一短时间内过程是否稳定，而在这个短时间内，达到稳态后的过程在多大程度上能满足工程规范。因为时间间隔比较短，就不再考察每个子组，而是直接计算标准方差来求得Ppk,也正因为无法考察随时间而产生的变化，对Ppk的要求比对Cpk高。
  现有一家公司，采购了一台新的机器，打算测试其Cmk指数，经取样后，其各项数据如下，请计算其机器能力指数，规格为：100±5 样本 1 2 3 4 5 6 7 1 100 102 102 102 101 100 100 100 100 100
　


其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，则：

于是，     ，     
3、公式中标准差的不同含义
①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出：

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。即：

4、几个指数的比较与说明
①        无偏离的Cp表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp越大，这质量特
性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
②        Pp和Ppk的关系参照上面。
③        关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”
④        另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：
“所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it sh
ould be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.
    Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.
Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk.  过程的整体表现能力。
Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。
Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个将Cp和k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度
范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。”
在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk用来表示长期能力指数。但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的 分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。
Cmk与ppk计算的公式一致,抽样方式也是一样的，。