2021山东春季高考数学真题（含答案）
山东省2021年普通高校招生（春季）考试
数学问题
注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本考试允许使用函数计算器。对于使用计算器的问题，除非对问题有具体要求，否则最终结果精确到0.01。
卷一（选择题，共60分）
一、 多项选择题（这道主题有20个子题，每个子题有3分，总共60分。在每个子题列出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
B2,3?， 1.已知集合a？？1,3?， 然后是a？B等于（）
a.?b.?1,2,3?c.?1,2?d.?3?
[答：]B[分析]因为a？？1,3?, B2,3?, 那是一个？B1,2,3?. 2.如果集合a和B已知，那么“a？B”是（）
a.充分不必要条件b.必要不充分条件
c、 充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】b【解析】?a?b?a?b，又a?b?a?b或a?b，?“a?b”是“a?b”的必要不充分条件.3.不等式x?2?3的解集是（）
A.5.1.B5,1? C1.5.D1,5?
【答案】a【解析】x?2?3x?2?3?x?1，即不等式的解集为x?2??3?x??5,?51,.
4.奇数函数y？F十、哪里0如果屏幕上的图像如图所示，则该函数位于，0上的图像可能是（）
第4题图gd21
gd22
gd23
gd24gd25
【答案】d【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选d.
5.如果实数a>0，则以下等式成立（）
a.??2??2?4b.2a?3??210?2c.??2a3??1?1??1d.?a4??
A.4.在【答案】d【分析】A？？2.110? 3.B中的2a？23，C？？2.1.因此，D选项是正确的。4A6已知序列？一是等比序列，其中A3？2，a6？16，那么序列的公共比率Q等于（）
a.
14b。2c。4d。83[答]B[分析]？a3？2，a6？16，? a6？a3q3？16? 第二季度，第三季度？
8，那么q=2.7职业学校的数学兴趣小组中有四个男孩和三个女孩。如果七名学生中有三名被选中参加数学竞赛，这需要男孩和女孩，不同的选择方法的数量是（）a.60b 31c。30天。男孩和女孩有两种选择？18种，② 两个女孩一个
218?12?30种.名男生c14c3?12种，所以一共有
218.以下陈述是正确的（）
a.函数y??x?a??b的图像经过点（a,b）b.函数y?a（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）
x2
c.函数y?logax（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）d.函数y?xa（??r）的图像经过点（1,1）
2[答]d[分析]A，函数y？？十、A.B的图像通过点（-A，B）；在B中，函数y？ax（a>0和a）的图像≠ 1） 通过点（0,1）；在C中，函数y？logax（a>0和a）的图像≠ 1） 通过点（1,0）；D、 重点是什么？1,1? 换言之，你知道图像必须经过的点吗？1,1?.
9.如图所示，在平行四边形oabc中，点a（1，－2），c（3,1），则向量ob的坐标是（）
图9 gd26
a.（4，－1）b.（4,1）c.（1，－4）d.（1,4）
[答：]分析？a（1，－2），c（3,1）？oa1,2ob？31?，??， 又是OA？cb
ob?oc?cb?oc?oa??4,?1?.
10.通过点P（1,2）和圆x？Y5切线方程为（）
a.x?2y?3?0b.x?2y?5?0c.x?2y?5?0d.x?2y?5?0
22[回答]B[分析]点击p？1,2? 通过代入圆方程，我们可以看到点P在圆上。因为将点代入C和D的方程是不成立的，所以可以排除C和D。此外，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，圆心为（0,0），半径为5，即圆心到直线的距离x？2岁？3.距离0D？3.5.圆心到直线x？2岁？5.距离D为05°？？5.5.那么只有B遇到了。511表中数据为中国各类能源消费占当年能源消费总量的百分比。从表中可以看出，从2022到2022，消耗量最大的能源是：
（a）天然气B.核能C.水利发电D.可再生能源
表我国各种能源消费的百分率
2022原油（%）天然气（%）1771754.55.6原煤（%）核能（%）水力发电（%）70.464.00 .71.060.81可再生能源（%）0.71.8 [答案] d [分析]按表1，从2022到2022天然气：核能：
5.6?4.5?100%?24.4%，4.51.0?0.78.1?6.0?100%?42.9%?100%?35%，水力发电：，再生能源：0.76.01.8?0.7?100%?157.1%，则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.0.712.若角?的终边过点p??6,8?，则角?的终边与圆x2?y2?1的交点坐标是（）
A.34?? 43?? 34? 公元前D
?55??55??55??43,??55?【答案】a【解析】因为p??6,8?，所以长度为62?82?10，设交点为?x1,y1?，又因为圆的半径为1，因此有a.
山东高考时间表安排2022 1y141x3？？y1？1.因为最后一条边在第二象限10851065x2y2？？1同一坐标系下的图像在X，y？的方程中大致为（）13？mx？N和
mngd27
gd28
gd29gd30
x2y2？？当1的图像是椭圆时，M？0，n？0，那么y？mx？N的图像[回答]d[分析]
mnx2y21当??1的图象为双曲线时，○单调递增，且与y轴的截距大于0，a、b均不符；当
锰
m?0，n?0时，双曲线的焦点在y轴上，y?mx?n的图象单调递减，且与y轴的截距
2.m什么时候？0，n？0时，双曲线的焦点在x轴上，y？mx？n的象单调增加，且大于0；○
y轴的截距小于0，综上所述，选项d正确.
14.知道吗？十、2.如果有7个二项式展开式，则展开式中二项式系数最大的项的系数为（）
a.－280b.－160c.160d.560
NK6？K[回答]B[分析]？？十、2.有7个二项展开式，？N6，tk？1.c6x？？2.再来36个？33在展开式中，二项系数最大的项是第四项，然后是T4？c6x？？2.160x，那么系数是？一百六十
315.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（）
A.
d.
1472121【答】a【分析】首先使用绑定方式对甲、乙双方进行绑定，并进行完整安排。有22种排列方式。将甲方和乙方作为一个整体，移除丙啶，并充分安排其他人。有44种排列方法，然后使用插入法排列丙啶
42a242?a4?a5插空，有a种排列方法；总共有a种排列方法，所以概率为.?7a721257716.
函数y?sin?2x在一个周期内的图像可能是（）4?gd31gd34
gd32gd33
【答案】a【解析】b选项中当x??2,y?1，c选项中当x?0时，y?，d选项中，82
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