比的应用（一）
专题简析：
我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1。
甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（  ）：（  ）：（  ）。
【思路导航】甲、乙两数的比    2：3
            乙、丙两数的比        4：5
            甲、乙、丙三数的比 8：12：15
                    答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习1
1、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（  ）：（  ）：（  ）。
2、 甲数是乙数的，甲数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（  ）：（  ）：（  ）。
3、 甲数是丙数的，乙数是丙数的2，甲、乙、丙三数的比是（  ）：（  ）：（  ）。

例题2。
  光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
              一、二两组人数的比    2：3
二、三两组人数的比      4：5
一、二、三组人数的比  8：12：15
总份数：8+12+15＝35
第一组：140×＝32（人）
第二组：140×＝48（人）
第三组：140×＝60（人）
            答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习2
1、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田、棉田与其他作物区，粮田、棉田面积的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？
2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树
的共有多少人？
3、 科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？

例题3。
  甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的－＝。
              650÷（－）×＝2450（本）
                          答：原来甲校有图书2450本。
练习3
1、 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？
2、 甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。原来甲包有多少克糖？
3、 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？

例题4。
  从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？
【思路导航】因为++＝，﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。
1 三个儿子分牛头数的连比：：：＝9：6：2
2 总份数：9+6+2＝17
3 三个儿子各分得牛的头数：
                      17×＝9（头）
                      17×＝6（头）
                      17×＝2（头）
                            答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。
练习4
1、 图书室取出一批书，按照一年级得，二年级得，三年级得，正好是41本，各年级各得多少本？
2、 古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1） 从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
（2） 从母亲至少得遗产的来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、  甲、乙、丙三人共做零件900个。甲做总数的30％，乙比丙多做。三人各做多少个？

例题5。
两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？
【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。
1 一个瓶中酒精占瓶子容积的比
      ＝
2 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比
      ＝
3 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比
      +＝
4 水占一个瓶子容积的比
2－王刚的第一任妻子＝
5 混合液中酒精与水的比
      ：＝31：9
            答：混合液中酒精与水的比是31：9。
练习5
1、 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。
2、 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2。这条公路已修了全长的几分之几？
3、 光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的，照这样的速度计算，全年可超产1000台。这个工厂上半年生产电视机多少台？

答案：
练1
1、 4：5：8 
 
2、 4：5：9 
   
3、 6：35：14
练2