广东省揭阳市惠来县惠来县第一中学2022-2023学年七年级
下学期6月期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．
C．D．
911
10．有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球到，则至少需要天平的次数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题 11．()051 2(3)a b --+-=______________．
12．小朦同学从五根长为3cm ，4cm ，5cm ，7cm ，9cm 的木条中挑选三根组成三角形，她已经取了3cm 和7cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取_____．
13．一个迷宫的俯视图如图所示，假设在岔路口选择支路的可能性是均等的，小明从入口进，随机选择支路，则他恰好从出口B 出去的概率为_____．
14．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．
15．如图，在ABC V 中，DE 是AB 的垂直平分线，分别交BC 、AB 于点E ，D ，GF 是
AC 的垂直平分线，分别交BC 、AC 于点G ，F ，连接AE 、AG ，若40B ∠=︒，
44EAG ∠=︒，则C ∠=______．
16．观察并出如图图形变化的规律，则第2025个图形中黑正方形的数量是 _____个．
1
三、解答题
(1)本次共调查了多少名学生？
(2)求表中的a 值，并将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中喜爱《朗读者》节目对应的圆心角为多少度？
21．如图甲，ABC V 中，90,,BAC AB AC DE ∠=︒=是过点A 的直线，BD DE ⊥于D ，CE DE ⊥于E ，
求证∶
(1)DE BD CE =+；
(2)若将DE 绕点A 旋转至图乙的位置，其它条件不变，DE 与BD CE 、的关系如何，请予以证明．
22．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A 零件18个或B 零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A 零件配两个B 零件，且每天生产的A 零件和B 零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A 零件可获利10元，每个B 零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A 零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A 零件供商场零售使用，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A 零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？立春是2022的几月几日几点
23．如图①是一个长为4a ，宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形(如图)②
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