全部初等基本函数求导公式和积分公式
一、求导公式
(1)常数、指数、对数、三角函数
1、常数
原函数:f(x)=C(C为常数)
求导公式:f'(x)=0
2、指数函数
原函数:f(x)=a^x(a>0)
求导公式:f'(x) = a^x ln(a)
3、对数函数
原函数:f(x)=lnx
求导公式:f'(x)=1/x
4、正弦函数
原函数:f(x)=sinx
指数函数求导求导公式:f'(x) = cosx
5、余弦函数
原函数:f(x)=cosx
求导公式:f'(x) = -sinx
6、正切函数
原函数:f(x)=tanx
求导公式:f'(x) = sec^2x
(2)复合函数
1、函数积分
原函数:f(x)g(x)
求导公式:f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
2、指数函数积分
原函数:f(x)=a^x(a>0)
求导公式:f'(x) = a^x ln(a)
3、对数函数积分
原函数:f(x) = lnx
求导公式:f'(x)=1/x
4、双数函数积分
原函数:f(x) = sinx cosx
求导公式:f'(x) = cos^2 x + sin^2 x
(3)多项式函数
1、一次函数
原函数:f(x) = ax+b(a≠0)
求导公式:f'(x)=a
2、二次函数
原函数:f(x) = ax^2 + bx + c
求导公式:f'(x) = 2ax + b
3、三次函数
原函数:f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
求导公式:f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
4、四次函数
原函数:f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
求导公式:f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
5、高次函数
原函数:f(x) = a_nx^n + a_n-1x^n-1 + … + a_1x + a_0