以下是一些特殊求导公式的大全:
1. 常数函数:\(\frac{d}{dx}(c) = 0\) (其中c是常数)
2. 幂函数:\(\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}\) (其中n是常数)
3. 指数函数:\(\frac{d}{dx}(e^x) = e^x\)
4. 对数函数:\(\frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{1}{x}\)
5. 三角函数:
- 正弦函数:\(\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)\)
- 余弦函数:\(\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)\)
- 正切函数:\(\frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x)\)
6. 反三角函数:
- 反正弦函数:\(\frac{d}{dx}(\arcsin(x)) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)
- 反余弦函数:\(\frac{d}{dx}(\arccos(x)) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)
- 反正切函数:\(\frac{d}{dx}(\arctan(x)) = \frac{1}{1+x^2}\)
以上是一些常用的特殊求导公式,还有许多其他的特殊函数和复合函数的求导公式,这些都可以在高等数学和微积分的教材中到。
指数函数求导
发布评论