2020年四川省德阳市高考数学三诊试卷(文科)
一、选择题(共12小题).
1.设集合M={﹣1,0,1},N={x|x2x},则M∩N=(  )
A.{0}    B.{0,1}    C.{﹣1,1}    D.{﹣1,0,1}
2.如图,若向量对应的复数为z,则复数z+为(  )
A.3+i    B.﹣3﹣i    C.3﹣i    D.1+3i
3.在正方形ABCD中,弧AD是以AD为直径的半圆,若在正方形ABCD中任取一点,则该点取自阴影部分内的概率为(  )
A.    B.    C.    D.
4.已知等比数列{an}中,a5=3,a4a7=45,则的值为(  )
A.30    B.25    C.15    D.10
5.设向量=(﹣2,1),+=(m,﹣3),=(3,1),若(+)⊥,设的夹角为θ,则cosθ=(  )
A.﹣    B.    C.    D.﹣
6.若函数fx)=ex(sinx+a)在区间R上单调递增,则实数a的取值范围为(  )
A.[,+∞)    B.(1,+∞)    C.[﹣1,+∞)    D.(,+∞)
7.若函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π),已知函数y=|fx)|的图象如图,则(  )
A.fx)=2sin(4x+    B.fx)=2sin(4x   
C.fx)=2sin(x    D.fx)=2sin(x+5年高考3年模拟
8.如图,△ABC是等腰直角三角形,ABAC,在△BCD中∠BCD=90°且BC=3.将△ABC沿BC边翻折,设点A在平面BCD上的射影为点M,若AM,那么(  )
A.平面ABD⊥平面BCD    B.平面ABC⊥平面ABD   
C.ABCD    D.ACBD
9.执行如图所示的程序框图,如果输入的N是10,那么输出的S是(  )
A.2    B.﹣1    C.﹣1    D.2﹣1
10.已知双曲线=1与圆x2+y2﹣5x+4=0交于点P,圆在点P处的切线恰好过双曲线的左焦点(﹣2,0),则双曲线的离心率为(  )
A.+    B.    C.    D.
11.将一条闭合曲线放在两条平行线之间,无论这条闭合曲线如何运动,只要它与两平行线中的一条直线只有一个交点,就必与另一条直线也只有一个交点,则称此闭合曲线为等宽曲线,这两条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽.比如圆就是等宽曲线.其宽就是圆的直径.如图是分别以ABC为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线Γ(又称莱洛三角形),下列关于曲线Γ的描述中,正确的有(  )
(1)曲线Γ不是等宽曲线;
(2)曲线Γ是等宽曲线且宽为线段AB的长;
(3)曲线Γ是等宽曲线且宽为弧AB的长;
(4)在曲线Γ和圆的宽相等,则它们的周长相等.
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
12.已知函数fx)=ax2﹣2x+lnx有两个极值点x1x2,若不等式fx1)+fx2)<x1+x2+t恒成立,那么t的取值范围是(  )
A.[﹣1,+∞)    B.[﹣2﹣2ln2,+∞)   
C.[﹣3﹣ln2,+∞)    D.[﹣5,+∞)
二、填空题(共4小题).
13.已知fx)=,则f[f(3)]=     
14.设数列{an}的前n项和为Sn,且an=2n﹣1,则数列{}的前n项和为     
15.某车间每天能生产x吨甲产品y吨乙产品,由于条件限制,每天两种产品的总产量不小于1吨不大于3吨且两种产品的产量差不超过1吨.若生产甲产品1吨获利2万元,乙产品1吨获利1万元,那么该车间每天的最高利润为     万元.
16.已知点M,﹣1),直线l过抛物线Cx2=4y的焦点交抛物线CAB两点,且AM恰与抛物线C相切,那么直线l的斜率为     
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.我市某校800名高三学生在刚刚结束的一次数学模拟考试中,成绩全部在100分到150分之间,抽取其中一个容量为50的样本,将成绩按如下方式分成五组:第一组[100,110),第二组[110,120),…,第五组[140,150],得到频率分布直方图.
(1)若成绩在130分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校在这次考试中成绩优秀的人数;
(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生.现从第一、五组中各抽1个同学组成一个实验组,求所抽取的2名同学中恰为一个女生一个男生的概率.
18.在三角形△ABC中,内角ABC对应的边分别为abc,已知bcosC+ccosB=2,bsinCa