公顷和平方千米
第1课时 认识公顷
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一、教学内容
认识公顷。(教材第34页例1)
二、教学目标
2．应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
交流的能力,在学习中获得快乐的情感体验。
三、重点难点
重点：认识公顷的含义,会进行公顷与平方米之间的换算。
难点：体会1公顷面积的实际大小。
四、教学准备
教师准备：卷尺、标杆、绳子、课件PPT。
学生准备：卷尺、标杆、绳子。
一、情境引入
师：同学们,我们已经学过了一些常用的面积单位。你知道校园的地面有多大吗？你是怎么估计的？(学生自由回答)
师：很多同学在回答面积问题的时候都用到“平方米”,但描述我们的学校,甚至是比学校更大的地,“平方米”这个面积单位是不够的,所以老师今天就来介绍一个新的、较大的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)
二、学习新课
1.教学教材第34页例1。
(1)出示问题。
师：大家去过北京的“鸟巢”吗？你们知道“鸟巢”有多大吗？(课件出示教材第34页的“鸟巢”图,引导学生观察图画,交流对“鸟巢”的认知,讨论“鸟巢”的面积大小,然后点名学生汇报)
师：“鸟巢”的占地面积约是20公顷,那同学们知道20公顷有多大吗？在这之前,我们先来看看1公顷有多大。
(2)认识1公顷的含义。
师：我们对“米”这个单位已经很了解了,那么100米有多长？同学们能结合实际说一说吗？(学
生自由回答)
师：想象一下,边长100米的正方形土地面积有多大？(学生自由回答)
教师指出：测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。(边讲解边板书)
(3)算一算1公顷是多少平方米。
师：下面我们根据正方形的面积公式,在草稿纸上算一算,边长是100米的正方形的面积是多少平方米？(组织学生在小组中算一算,然后点名学生板演)
根据学生板演结果,教师引导全班订正,指出：1公顷就是10000平方米。(边讲解边板书：1公顷＝10000平方米)
通过计算,让学生体会：
①算式100×100是根据1公顷的概念列出来,通过计算进率要达到巩固概念的目的。
②“公顷”确实是比较大的面积单位。用它计量大面积的土地比用“平方米”简便。
③记忆进率的方法一旦遗忘,可以根据概念列式算得进率。
2.感知1公顷的大小。
(1)通过计算感知1公顷的大小。
师：边长是10米的正方形,面积有多大？多少块这么大的正方形的面积是1公顷？(课件出示教材第34页“做一做”,引导学生推算出结果)
边长是10米的正方形面积有10×10＝100(平方米)。1公顷＝10000平方米,10000÷100＝100(个)。100块这么大的正方形的面积是1公顷。
(2)亲身感知1公顷的大小。
师：我们已经初步认识了1公顷,下面我们再去实际感受一下。(把学生带到操场)
用卷尺量出边长是10米的正方形地面,用标杆及绳子或让学生手拉手,站在正方形土地的四周看一看它的面积有多大。
教师向学生说明围起来的面积是100平方米,100块这么大的土地的面积就是10000平方米,也就是1公顷。
师：如果我们教室的面积是50平方米,200个这样的教室的面积才是1公顷。你们还能用其他方式说一说1公顷有多大吗？(组织学生在小组中议一议,并互相交流)
3.尝试单位换算。
师：我们已经认识了1公顷,知道1公顷等于10000平方米,那么7公顷等于多少平方米？60000平方米等于多少公顷？(课件出示教材第36页练习六第2题。组织小组议一议,点名小组回答,教师指正、讲解、归纳)
7公顷＝(70000)平方米
60000平方米＝(6)公顷
教师小结：把以“平方米”为单位的数量改写成以“公顷”为单位的数量时,可以用原来的数直接除以10000；反之,把以“公顷”为单位的数量改写成以“平方米”为单位的数量时,可以用原来的数直接乘10000。
三、巩固反馈
1．完成教材第36页练习六第1题。(教师提供数据,学生独立计算出学校操场的面积,将算出的结果与1公顷进行比较,得出答案)
2．完成教材第36页练习六第3题。(学生先独立思考,然后教师点名学生回答,集体订正)
(1)720000 (2)290
3．完成教材第36页练习六第4题。(先让学生独立完成,再共同交流计算的结果和思考过程)
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四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获？对公顷的认识及公顷和平方米之间的换算还有什么疑问？
认识公顷
1．边长是100米的正方形面积是1公顷。
2．1公顷＝10000平方米 7公顷＝(70000)平方米
60000平方米＝( 6 )公顷
1.合理地活化教材,突出数学与现实生活的联系。
一亩多少平方米《新课程标准》的基本理念告诉我们：教材的最大作用是为教师指明教与学的方向,教师不应该只做教材忠实的实施者,而应该根据需要,对教材重新开发和创造。这就需要教师在教学中应根据学生的生活实际“活化”教材,使教材贴近学生的生活,成为学生感兴趣的题材。所以,教学内容要从学生的实际生活取材,减少教材与生活的差距。为此,我设计了实际测量的活动,让学生从实际操作中体会1公顷的大小。这样,就将生活中丰富的数学知识展现在学生面前,使学生真正理解体会数学的应用价值,使教材真正成为有利于学生自主探索、独立思考、合作交流的“教材”,从而达到依据新理念活化教材的目的。
2.建立优化的学习方法,让学生自己去构建知识。
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方向是实行再创造。”也就是由学生本人把要学的东西去发现或创造出来,教师的任务是引导或帮助学生进行这种再创造工作,而不是把所有的知识以填鸭式的方式一股脑灌输给学生。这样,学生通过自主探究,从中理解到数学问题是来自生活中的实际,同时又将课本的例题巧妙融入到现实的数学问题之中,做到数学知识真正地来源于生活,又应用于生活。因此,学生从中获得的就不仅仅是结论,更重要的是经历了结论的形成过程。这对学生的发展是非常有益的。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】在农村,在丈量和描述土地的面积时,常用“亩”“分”作单位,书面的说法是“市亩”“市分”。已知1市亩＝60平方丈＝10市分,1丈＝10尺,1米＝3尺,请你算算：1市亩等于多少公顷？(精确到平方米)
分析：根据米与尺、尺与丈之间的进率求出1丈等于多少米,进而求出1平方丈等于多少平方米,再根据市亩与平方丈之间的进率求出1市亩等于多少平方米,然后用平方米数除以10000就是1市亩等于多少公顷。
解答：因为1米＝3尺,所以1尺＝米。又因为1丈＝10尺,所以1丈＝米,所以1平方丈＝平方米。又因为1市亩＝60平方丈,所以1市亩＝×60＝(平方米)≈667(平方米),667平方米＝0.0667公顷。
答：1市亩约等于0.0667公顷。
亩的来历
“亩”字来源于中国夏、商、周井田制度所实施的井田模型。而夏、商两代的井田模型与周朝的井田模型存在一定的差异,所以,“亩”字实际起源于夏、商两代的井田模型。在先秦一些重要的文献中,“亩”往往是对“私田”的称呼；“田”往往是对“公田”的称呼。“一亩”按出土的“商鞅方升”测算约0.2907市亩,那么,当时100亩就相当于29.07市亩。
对还原出来的夏、商井田模型加以分解,就不难看出“亩”其实是夏、商时代农户在井田所耕种土地规划的状态的符号化的表达方式。其实,“亩”字的繁体字为“畝”,其中“亩”部表形,“久”部是
对“畝”当时的实际存在状态或者结构的进一步解释。这样一来,只要认识夏、商的井田模型或者农户耕作的具体的土地规划形状,就不难明白古人为什么用“亩”当作土地面积的单位了。
亩是中国市制的土地面积单位,1亩等于60平方丈,大约666.67平方米。15亩等于1公顷。
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