学科教师辅导讲义
【课前知识点回顾】 一、 复式统计表 能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。 二、 复式条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少 复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。 怎样画 1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。 2.注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”。 3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画闪电线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。 4.例如上图两者要有不同的颜，假如没有笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影。 5.在每个图的上方都要写标题。 【特点】用直条的长短表示数量的多少。 【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。 【同步知识讲解】 知识点1: 复式统计表 A．一班，航模18人、书法7人、踢球16人B．二班，航模20人、美术16人、书法9人C．三班，航模12人、踢球23人、书法9人 【分析】根据各班兴趣小组的分类，把分类一样的两个班合并在一个统计表中． 变式： A． B． C． D． 【分析】因为要统计全校各年级人数，这里面包括班级、性别、人数、合计、总计等，表头设计中应包括这些内容，据此选择． 2．春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：
班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数． 【分析】根据求平均数的方法进行解答． 3．实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是队员们的身高记录．（单位：厘米 ） 女生：126 134 124 132 127 130 127 128 130 144 男生：126 132 126 137 141 130 141 134 128 137 请你将队员们的身高统计在一张复式统计表里． 【分析】根据实验小学男、女生身高记录情况的原始数据，用写“正”字的方法进行统计，统计出各身高段人数，填入统计表即可． 4．下面是某超市五、六月份销售某品牌酸奶情况统计表． ×超市五月份销售某品牌酸奶统计表
×超市六月份销售某品牌酸奶统计表
（1）请根据上表，将下面的表格填写完整．
（2）五、六月份共销售黄桃味酸奶 箱；六月份销售情况最好的是 酸奶． 【分析】（1）根据复式统计表的绘制方法，把两个单式统计表中的数据填一个统计表中即可． （2）根据加法的意义，把五月份和六月份销售黄桃味酸奶的箱数合并起来，再根据整数大小比较的方法，把六月份月销售五种酸奶的数量进行比较，即可得出哪一种酸奶的销售情况最好． 例2．根据统计表回答问题． 某地11、12月份天气情况统计表
（1）这两个月共有 天． （2）这两个月比少 天． 【分析】（1）根据加法的意义，把11月份和12月份的天数合并起来即可． （2）先分别求出这两个月阴天、晴天各是多少天，再根据求一个数比另一个数少几，用减法解答． 变式： 1．下面是二（1）班同学最喜欢的图书种类统计表．
（1）男生喜欢 类图书的人数最多． （2）女生喜欢 类图书的人数最多． 【分析】（1）比较男生各类最喜欢图书的人数，出人数最多的即可； （2）比较女生各类最喜欢图书的人数，出人数最多的即可． 2．某足球队想从队员中选一个人做前锋，下表是甲、乙、丙三名运动员最近5个赛季进球数统计表（“/”表示这个赛季没有参加比赛），该选（ ）运动员比较合适．
A．甲 B．乙 C．丙 【分析】根据数据计算出每个运动员的平均分比较即可 3．《全国学生体质健康状况调查研究工作手册》（2014年版）规定，视力5.0及以上为视力正常，4.9为轻度视力低下，4.8﹣4.6为中度视力低下，4.5及以下为重度视力低下．下面是某小学学生本学期视力统计表．
（1）视力5.0及以上的，三（1）有 人，六（1）班有 人． （2）三（1）班学生的视力在4.5及以下的有 人；六（1）班学生视力在 的人数最多． （3）从表中，你发现了什么？有什么感想？ 【分析】（1）根据图示可以得到：三（1）班视力在5.0及以上的有29人，六（1）班视力在5.0及以上的有10人． （2）三（1）班视力在4.5及以下的人数包括：4.5﹣4.3的人数及4.2以下的人数两部分，加起来即可；六（1）班各范围视力人数相比较：6＜10＜14＜25，所以，视力在4.9﹣4.6的人数最多． （3）根据统计表中的数据，我发现：六（1）班视力不如三（1）班视力好．所以，爱护自己的眼睛，注意用眼卫生． （合理即可，没有固定答案．） 4．根据张力和李明星期一到星期五1分钟跳绳训练的成绩，完成下面问题．
（1）五天中，李明最好成绩是 下，最差成绩是 下，相差 下． （2）星期四这天张力比李明多跳 下． （3）你觉得 的训练效果好． 【分析】（1）通过观察统计表可知：李明最好最差成绩，用减法求出相差多少． （2）根据求一个数比另一个多几，用减法解答． （3）先求出五天跳的总下数除以天数求出张力和李明的平均跳的下数，然后进一步解答即可． 知识点2: 复式条形统计图 例1.五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图． （1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差 人． （2）从图中可以看出这个班男生共有 人． （3）将合适答案的序号填在横线上． 全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是 ． A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米 【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答； （2）把三段的男生人数加起来即可解答； （3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为男生身高在1.50～1.59米范围内的人数有12人；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米． 变式： 1. （1）中班有男生 人，女生 人． （2）全园有男生 人，女生 人，共有 人． （3）人数最多的是 班，有 人． 【分析】这是一幅花朵幼儿园幼儿人数统计图，纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上的数据表示班．从图中可以看出各班男、女生人数，从而可计算出全园人数，其中男生人数，女生人数等． 2．看图填空． 观察图，使用电话投票的方式， 的票数最多，是 票，使用网络投票的方式， 的票数最少，是 票． 【分析】根据复式条形统计图可知，白直条表示电话投票，阴影直条表示网络投票，统计图中的直条哪条最高表示谁的票数最多，哪条最矮表示谁的票数最少，没有直条的表示投票数为0，据此解即可． 3．某校在2013年2月至5月开展了“我最喜欢的卡 通人物”评选活动，下图是截止到5月31日的前四名投票情况统计图． （1）使用网络投票的方式， 的票最多，是 票． （2）李帆同学所选的卡通人物目前排在总得票的第三位，他选的是 ． （3）请你预测一下， 是全校同学“最喜欢的卡通人物”． 【分析】①从条形统计图中看出使用网络投票的方式，喜羊羊的票最多，是390票； ②从条形统计图中看出李帆同学所选的卡通人物目前排在总得票的第三位，他选的是米老鼠； ③从条形统计图中看出，喜欢喜羊羊的最多，我预测喜羊羊是全校同学“最喜欢的卡通人物”． 4．看图填空． （1）在纵轴上标出每个长度的数． （2）五（三）班获得广播操流动红旗6次，请在图上用直条表示出来． （3）从图中可以看出 班卫生最好， 班广播操最好． 【分析】深颜的直条表示获得卫生流动红旗的次数，浅颜的直条表示获得广播操流动红旗的次数； （1）从图中出0﹣10之间有几个单位长度，再求出每个单位长度表示的次数，进而求解； （2）五（三）班获得广播操流动红旗6次；在图中画出即可； （3）从图中读出深颜的直条（获得卫生流动红旗的次数）最高的，以及浅颜的直条（获得广播操流动红旗的次数）最高的即可． 例2．根据统计图完成下面各题． 实验小学四年级参加体育活动情况统计图． （1）长跑项目中，有 个女生参加． （2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有 人参加体育活动． （3）参加 项目的人数最少，参加 项目的人数最多． 【分析】（1）观察图可知，白长条表示男生人数，黑长条表示女生人数，由此读出长跑中女生的人数； （2）把三个项目中男生和女生的人数相加，即可求出四年级的总人数； （3）分别求出各种项目的人数，然后比较即可． 变式： 1．下面是四（1）班同学参加“学生体质健康标准”测试中，立定跳远测试成绩统计图． （1）男生在 等级的人数最多，女生在 等级的人数最多． （2）等级为良好的同学是及格的同学的 倍． （3）等级为优秀的同学是不及格的同学的 倍． （4）四（1）班一共有 人． （5）四（1）班男生与女生相差 人． 【分析】①从条形统计图中看出男生在良好等级的人数最多有13人，女生在良好等级的人数最多有12人； ②从条形统计图中看出等级为良好的同学是13+12＝25人，等级及格的同学是2+3＝5人，等级为良好的同学是及格的同学的25÷5＝5倍； ③从条形统计图中看出等级为优秀的同学是8+10＝18人，等级为不及格的同学是2+1＝3人，等级为优秀的同学是不及格的同学的18÷3＝6倍； ④四（1）班的人数＝优秀人数+良好人数+及格人数+不及格人数； ⑤四（1）班男生与女生相差多少人，求出男生人数与女生人数的差即可． 2．某地区城镇和农村居民人均住房面积如图： （1） 年城镇居民人均住房面积最大， 年城镇居民人均住房面积最小． （2）2002年农村居民人均住房面积是 平方米，城镇居民人均住房面积是 平方米． （3）你还能提出什么数学问题？ 【分析】（1）红直条表示城镇居民人均住房面积，出红直条最长的就是城镇居民人均住房面积最大的，红直条最短的就是城镇居民人均住房面积最小； （2）红直条表示城镇居民人均住房面积，黄直条表示农村居民人均住房面积，由此直接读出2002年的数据即可； （3）根据给出的数据，可以提问某一年农村或城镇居民人均住房面积，比上一个年份增加了多少，如2000年城镇居民人均住房面积比1998增加了多少平方米，直接用16.2平方米减去14.96平方米即可求解． 3．根据条形统计图填空． ①横轴上每个单位长度表示 人． ②男生最喜欢的午餐是 ，女生最喜欢的午餐是 ；女生最不喜欢的午餐是 ，有 人． ③你还能得到哪些信息？ ． 【分析】①通过条形图可以看出横轴上每个单位长度表示2人； ②根据条形图所表示的具体数，即可得出男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干；女生最不喜欢的午餐是面条，有1人； ③从条形统计图还可也看出午餐喜欢吃鸡块的男生和女生一样多． 4．小强家和小军家2006年各季度电费情况如图： （1）小强家第 季度电费最多，是 元． （2）小军家第 季度电费最少，是 元． （3）小军家全年电费 元，小强家全年电费 元．小强家比小军家电费多 元． （4）全年两家电费一共是 元． 【分析】由复式条形统计图可以看出： （1）小强家第三季度电费最多，是270元． （2）小军家第二季度电费最少，是115元． （3）分别计算出小军家、小强家第一至四季度的电费，就是小军家和小强家全年的电费；两家电费之差就是小强家比小军家多的电费． （4）两家全年电费之和就是全年两家一共的电费． 知识点3：综合应用 例1．小小统计员：下面是某学校四年级兴趣小组的人数情况统计表．
（1）根据统计表内容绘制合唱组的统计图． （2）在这四个兴趣小组中，人数最多的是 组． （3） 组男生人数最多， 组女生人数最少． （4）一共有多少人参加学校兴趣小组？平均每个小组有多少人？ 【分析】（1）根据表中数据，在对应地方画出相应直条即可； （2）根据统计表数据，分别求出每个组的总人数，然后再比较解答； （3）从条形统计图中直接观察，白直条最长的即是男生人数最多的，黑直条最短的即是女生人数最少的； （4）把各个小组人数加起来就是参加兴趣小组的总人数，然后再除以4，就求出平均每个小组的人数． 变式： 1．实验小学五、六年级图书角拥有图书情况如下表．
①根据统计表完成统计图． ②五年级4个班平均每班拥有图书多少本？ ③根据图表中的信息，请你再提出一个数学问题并解答． 【分析】①根据复式统计表所提供的数据，在图中分别绘制出表示五、六年级各班图书角拥有图书本数的直条图，标上数据等即可． ②根据平均数的意义及求法，用五年级四个班图书角拥图书的总本数除以4就是平均每个班拥有的本数． ③五年级4个班平均每班拥有图书多少本？用六年级四个班图书角拥图书的总本数除以4就是平均每个班拥有的本数． 2．博览书店第一、二季度各类图书销售情况如下表．
（1） 请你根据统计表将下面统计图画完整． （2）第一季度 图书销售最多，这两个季度 图书销售总量最少． （3）第二季度平均每种书销售了多少本？ 【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制统计图即可； （2）由统计图可知，这个书店第一季度漫画书销售的最多；分别计算出这两个季度各类图书销售量，然后比较即可． （3）用第二季度各类图书销售的总量除以4，即可求出第二季度平均每种书销售了多少本． 【课堂同步知识训练】 1．光明小学四、五、六年级男、女生人数统计图： （1）纵轴表示 ，一格表示 人． （2）四、五、六年级一共有男生204人，六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人，根据以上信息，请在图上画出六年级男、女生的条形图． 2．小强家和小军家2016年各季度电费情况如图： （1）小强家第 季度电费最多，是 元． （2）小军家第 季度电费最少，是 元． （3）小军家全年电费 元，小强家全年电费 元．小强家比小军家电费多 ． 3． （1）男生最喜欢的运动项目是 ，女生最喜欢的运动项目是 ． （2）喜欢 运动的人最多． （3） 运动，男生和女生的人数最接近． 4． 看图回答下面问题： （1）图中一格长度代表 天． （2）七月份南京和拉萨 拉萨 雨天多． （3）从图中你看出第三季度南京和拉萨， 雨天多 （4）在这个季度中，南京 月雨天较多， 月雨天较少． 5．如图是四年级学生喜欢的运动项目统计图 （1）喜欢哪个项目的男生人数最多？ （2）喜欢哪个项目的人数最少？ （3）你还能提出哪些数学问题？ 【知识能力训练】 1．孙洪等三名同学为了参加跳绳比赛，提前一个月就开始练习．如图是他们练习前后的成绩比较． （1）经过练习，谁的成绩提高最快？ （2）练习前后，谁的成绩变化不大？ （3）现在平均每个人1分钟能跳多少下？ 【解答】解：（1）通过图可知：吴洋成绩提高的最快，是125﹣100＝25（下）； 答：经过练习，吴洋的成绩提高最快． （2）通过图可知：练习前后，赵的成绩变化不大，是125﹣120＝5（下）； 答：练习前后，赵的成绩变化不大． （3）（110+125+125）÷3 ＝360÷3 ＝120（下）； 答：现在平均每个人1分钟能跳120下． 2．下面是欣欣百货公司去年销售泳衣和羊毛衫的情况统计图，根据统计图回答问题． （1） 是游泳衣的销售统计图．理由： ． （2） 是羊毛衫的销售统计图．理由： ． 【解答】解：我们都知道第三季度气温低天气炎热，穿泳衣的游泳的人多，第四季度气温高天气寒冷，穿羊毛衫御寒的多， 所以（1）甲图是游泳衣的销售统计图．理由：第三季度气温低天气炎热，穿泳衣的游泳的人多． （2）乙图是羊毛衫的销售统计图．理由：第四季度气温高天气寒冷，穿羊毛衫御寒的多． 故答案为：甲图，第三季度气温低天气炎热，穿泳衣的游泳的人多；乙图，第四季度气温高天气寒冷，穿羊毛衫御寒的多． 【课后知识应用】 1．如图是扬桥小学参加兴趣小组的男、女生人数情况． （1）在纵轴上标出每格长度表示的人数． （2） 组人数最多，有 人． （3）从图中可看出女生对 最感兴趣． （4）从图中你还知道了什么？你有什么建议？ 2．五、六年级要举行一次技能比赛，比赛的内容要依据学生的兴趣决定．请你看图回答问题． （1）六年级参加 兴趣小组的人数最多，参加 兴趣小组的人数最少． （2）你认为本次技能比赛确定哪两个项目比较合理？ 3．如图是某服装店2014年10﹣12月份童装和儿童玩具营业额的统计图，看图回答下列问题． （1）这三个月儿童玩具营业额比童装营业额多多少万元？ （2）童装平均每月的销售多少万元？ 4．根据下面统计图提供的信息回答问题： （1）全校有女生 人． 年级的学生最多． 年级的学生最少．全校的男生比女生多 人． （2）你还能提什么数学问题？ 5．实验小学四年级和五年级向希望小学捐书情况如图所示： （1）哪个年级捐得多？多多少本？ （2）你能提出什么数学问题？ 答案： 1.【解答】解：（1） （2）电脑组：56+48＝104（人）， 美术组：23+32＝55（人）， 科技组：67+34＝101（人）， 民乐组：18+53＝71（人）． 因此，电脑组人数最多，有104人． （3）从图中可看出民乐组的女生最多，因此女生对民乐最感兴趣． （4）从图中还知道美术组的女生比男生多，电脑组和科技组的男生比女生多． 建议：女生应多参加一些科技活动，应培养男生对民乐的兴趣． 2.【解答】解：（1）六年级参加舞蹈兴趣小组的人数最多，参加美术兴趣小组的人数最少； （2）参加舞蹈小组和风琴小组的人数比较多，所以这两个项目参加比赛比较合理． 3.【解答】解：（1）5.6+4.5+5.2﹣（4+2.7+6.5） ＝15.3﹣13.2 ＝2.1（万元）． 答：这三个月儿童玩具营业额比童装营业额多2.1万元． （2）（4+2.7+6.5）÷3＝4.4（万元）． 答：童装平均每月的销售4.4万元． 4.【解答】解：（1）全校女生人数为：88+94+102＝284（人）， 低年级人数有：88+94＝182（人）， 中年级人数有：94+108＝202（人）， 高年级人数有：102+106＝208（人）， 全校男生比女生多：（94+108+106）﹣284＝24（人）， 答：全校女生人数有284人，高年级人数最多，低年级人数最少，全校男生比女生多24人． （2）问题：中年级人数比低年级人数多多少人？ 202﹣182＝20（人）， 答：中年级人数比低年级人数多20人． 故答案为：（1）284，高年级，低年级，24． 5.【解答】解：（1）四年级：140+160+110+100＝510（本）； 五年级：120+180+130+90＝520（本）； 510＜520， 520﹣510＝10（本）． 答：五年级捐得多，多10本． （2）两个年级一共捐多少本？ 510+520＝1030（本）． 答：两个年级一共捐1030本． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
审核人：尹王冠
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