生物统计
第三章
资料的统计描述
术平均数：资料中各个观察值的总和除以观测
值
的个数所得之商称为算术平均数，简称平均数
或均数
加
权平均数
算术平均数的基本性质 ①
样本中各个观测值与其平均数之差（离均差）
的总和为零，简述为均离差为零 ②
样本中各个观测值与其平均数之差的平方和小
于各个观测值与不等于其平均数的任意数值之差
的平方和，简述为均离差的平方和最小 中
位数：将资料中所有观测值从小到大依次排
列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的观测
值；当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观
测值的平均数，称为中位数，记为Md，当所获得
的资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术
平均数。 2
.已分组资料中位数的计算方法
若资料已分组， 整理成次数分布表，则可利用次
数分布表计算中位数
其中，L 为中位数所在组的下限，i 为组距，f 为中
位数所在组的次数，n 为总次数，c 为小 于中位数所在组的累加次数。
几
何平均数：资料中n 个观测值相乘之积开n 次方
所得的n 次方根称为几何平均数 众
数：资料中出现次数最多的观测值或次数最多
一组的组中值称为众数 调
和平均数：资料中各个观测值倒数的算术平均
数的倒数称为调和平均数 调
和平均数主要用于反应畜不同阶段的平均增
长率或畜不同规模的平均规模 对
同一资料：算术平均数≥几何平均数≥调和平均
数。若资料中各个观测值全相等取等号，不全相
等取大于号
第四章 常用概率分布
第二章
资料的整理
资料的分类
数量性状资料 数
量性状：指能够以量测或计数结果表示其数量
特征的性状 量
测或计数数量性状而获得的资料称为数量性状
资料 计
量资料是指用量测方式，即用度、量、衡等计
量工具直接量测获得的数量性状资料。（观测值
可以是整数，也可以带有小数）连续 计
数资料是指用计数方式获得的数量性状资料（
观测值是整数，不连续）
质量性状资料 质
量性状是指能够观察到而不能直接量测或计数
的性状如颜、性别、生死
统计次数法
评分法
等级资料 等
级资料是指将观察单位按所考察的指标或性状
的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的个数
而得到的资料
资
料的检查核对与整理方法 资料的检查核对的目的在于确保资料的完整性和
正确性
计数资料的整理
计量资料的整理 ①
求组距②确定分组数③确定组距④确定组限及
组中值⑤归组画线计数，列出次数分布表
常用统计表和统计图
统计表的种类：简单表、复合表
统计图：直方图、折线图、长条图、圆图
第一章 绪论
生物统计在动物科学研究中的作用
①提供实验或调查设计的方法
②提供整理分析资料的方法 生
物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研
究中的应用
生物统计常用术语 总
体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为
包含有限个体的总体称为有限总体
包含无限多个个体的总体称为无限总体
个体：总体中的一个研究对象称为个体 样本：从总体中抽取的一部分个体组成的集合成
为样本 样本容量（
n ）：样本所包含的个体数目称为样
本容量
把样本容量n≤30的样本称为小样本
把样本容量n ＞30的样本称为大样本 随
机抽取：指总体中的每一个个体都有同等的机
会被抽取
参数：由总体全部个体计算的特征数称为参数 统计数：由样本全部个体计算的特征数称为统计
数
准确性
也
称为准确度，指实验或调查所收集到的某一实
验指标或调查项目的观测值与该实验指标或调查
项目的观测值总体平均数的接近程度
精确性 也
称精确度，指实验或调查所收集到的同一实验
指标或调查项目的重复观测值彼此的接近程度
随机误差 也
称为抽样误差，这是由于许多无法控制的的内
在和外在因素如实验动物的初始条件、饲养条
件、管理措施等尽管在试验中力求一致但不可能
绝对一致造成的
随机误差影响实验的精确性
系统误差 也
称为片面误差，指由于测定过程中某些经常性 的固定的原因所造成的误差。其特征是具有“单向
性”
系统误差影响实验的准确性
通过样本推断总体也不可能是百分百正确，有很
大的可靠性和一定的错误率
标
准差
样本标准差  s  样
本标准差是表示资料中各个观测值变异程度大
小的统计数，用以描述资料中各个观测值偏离中
心
数值分散变异的性质
总体标准差  σ
样本标准差相应的总体参数称为总体标准差
样本方差  s² 统计数      称为均方（MS ）又称为样本方差记作
s ²
总体方差 σ²
样本方差对应的总体参数称为总体方差
统计学已证明，样本方差s²是总体方差σ²的无偏
估计量
标准差的计算方法 直接法
加权法
变异系数 变
异系数是样本标准差s 与样本平均数的比值，
以百分数表示，记作CV ，计算公式为  变
异系数是一个不带单位的百分数，可用来比较
两个或多个资料观测值变异程度的大小
事件与概率
事件
必然现象（确定性现象）
随机现象(不确定现象) 随机事件 基本事件
随机试验的每一种可能结果称为随机事件 不
能再分的随机事件称为基本事件，也成为样本
点
必然事件 由
若干个基本事件组合而成的随机事件称为复合
事件
在一定条件下必然发生的事件称为必然事件
不可能事件
在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件
概率
统计概率
古典概型 设
样本空间由n 个等可能的基本事件构成，若随
机事件A 包含m 个基本事件，则随机事件A 的概率
为m/n 即P （a ）=m/n  小概率事件实际不可能性原理
概率分布
随机变量 进
行一次实验有多种可能结果，每一种结果都可
用一个数表示，把这些数作为变量x 的取值范
围，则实验结果也用变量x 表示
离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率分布
正态分布
正态分布是一种连续型随机变量的概率分布 许
多统计方法，如t 检验、方差分析、回归分析与
相关分析等都是以资料服从正态分布为前提
正态分布的定义
正态分布的特征 标
准正态分布：总体平均数μ=0、总体方差σ²=1
的正态分布称为标准正态分布
正态分布的计算
标准正态分布的概率计算
一般正态分布的概率计算
二项分布
伯努力实验
二项分布的定义
二项分布的特征
二项分布的概率计算及其应用条件
二项分布的平均数与标准差
泊松分布
泊松分布的定义
泊松分布的概率计算
样本平均数的抽样分布与标准误
抽样误差 总体标准误
标准误
t 分布
统计图的种类