初一数学下册期末试卷
一、精心选一选:(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1.下列运算正确的是                                                    (    )
A、2x+3y=5xy      B、5m2·m3=5m5      C、(a—b)2=a2—b2      D、m2·m3=m6
2.已知实数,若>,则下列结论正确的是                        (    )
A.    B.    C.        D.
3.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为                (   )
 
A.
25
B.
25或32
C.
32
D.
19
4.命题:①对顶角相等;②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是
对顶角;④同位角相等。其中假命题有                                    (    )
  A.1个      B.2个    C.3个        D.4个
5. 如果关于xy的方程组的解是正数,那么a的取值范围是        (    )
A.-2<a        B.a>-            C.a<2                  D.a<-
6. 下图能说明1>2的是                                              (      )
   
7.某校去年有学生1 000名,今年比去年增加4.4%,其中住宿学生增加6%,走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x名,走读学生有y名,则根据题意可得方程组 (    )
A            B
C            D
8.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需 (   )根火柴.
 
A.
156
B.
157
C.
158
D.
159
二、细心填一填:(本大题共10小题,每空2分,共22分)
9.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学计数法表示为              吨。
10. 若方程组,则3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是       
11. 已知10m=3,10n=5,则103mn                   
12.计算的结果不含的项,那么m=    n=      .
13.命题“两直线平行,同旁内角相等”是      命题(填“真”或“假”). 
14.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AEBC,则∠AFD的度数是         
                  第14题图                          第16题   
15.端午佳节,某商场进行促销活动,将定价为3元的水笔,以下列方式优惠销售:若购买不超过10支,按原价付款;若一次性购买10支以上打八折.如果用30元钱,最多可以购买该水笔的支数是_______.
16.如图,四边形ABCD中,点MN分别在ABBC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MFADFNDC, 则∠B =        °. 
17.若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为   
18.若方程组 的解是 则方程组 的解是             
三、认真答一答:(本大题共9小题,共54分. )
19.(4分)计算:      20.(4分)分解因式:  2x4﹣2
21.(4分)解方程组
22.解不等式(组)(4分+4分)
(1)解不等式:,并把解集表示在数轴上.
(2)求不等式组的正整数解.
23.(5分)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.
(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是              
(2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数x.
24. (6分) 在ABC中,AEBC于点EBAE:CAE=2:3,BD平分ABC,点FBC上,CDF=30°,ABD=35°.
求证:DFBC
25.(6分)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4
分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)
26.(8分)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.
(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?
(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
27.(9分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.
(1)求证:∠1+∠2=90°;
2)若H是BC上一动点,F是BA延长线上一点,FH交BD于M,FG平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.当H在BC上运动时(不与B点重合),的值是否变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.
初一数学期末考试答案
初一下册期末试卷一、选择题:(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
A
C
A
B
二、填空题:(本大题共10小题每小题2分22分)
9.__ _5×107__  10.___24___11.___ 5.4 __  12._  4;8____13.假   
14.750_        15.  12    16.__950____17.    x〉1.5    18.  x=6.3,y=2.2
三、解答题(本大题共9小题,共54分.)
19.(本题满分4分) 解:
(1)
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分               
20.(本题满分4分)解:
(2) 原式=2(x4﹣1)
=2(x2+1)(x2﹣1)--------------------------------------------2分
=2(x2+1)(x+1)(x﹣1).------------------------------------4分
21.(本题满分4)
解:
得,x=2y+4,  -------------------------------------------1分 
代入得2(2y+4)+y﹣3=0,
解得y=﹣1,-------------------------------------------2分
把y=﹣1代入得,x=2×(﹣1)+4=2,------------------------------------------3分
所以,方程组的解是.---------------------------------------------4分
22.(1)(本题满分4分)
解:去分母得:2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,----------1分
去括号得:4x﹣2﹣9x﹣2≤6,
移项得:4x﹣9x≤6+2+2,
合并同类项得:﹣5x≤10,
把x的系数化为1得:x≥﹣2.------------3分
----------------------------4分
(2)(本题满分4分)
解:解不等式2x+1>0,得:x>﹣,----------------------1
解不等式x>2x﹣5得:x<5,-------------------2分
不等式组的解集为﹣<x<5, -------------------------3分
x是正整数,
x=1、2、3、4、5.--------------------------------------------------4分
23.(本题满分5)
(1)﹣2≤a<﹣1--------------------------------------------------------------2分
(2)根据题意得:
3≤[]<4,-------------------------------------------------3分
解得:5≤x<7,------------------------------------------4分
则满足条件的所有正整数为5,6.----------------------------------------5分
24.(本题满分6分)
证明:∵BD平分∠ABC,∠ABD=35°
∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………(2分)
AEBC  ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………(3分)
又∵∠BAE:CAE=2:3   ∴∠CAE=30°………………………(4分)
又∵CDF=30°  ∴∠CAE=∠CDF  …………………………………(5分)
DFAE    DFBC……………………………………………(6分)
25.(本题满分6分)
解:设乙的速度为x米/秒,则甲的速度为2.5x米/秒,环形场地的周长为y米,-----1分
由题意,得
,-----------------------------------------------------------------3分
解得:,-------------------------------------------------------------------4分