七年级期末数学试卷
考试时间：120分钟考试分值120分
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列四个实数中，是无理数的是(      )
A．0        B．π        C．1
2
D. 4
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(      )
A．三角形的稳定性    B．两点之间线段最短    C．两点确定一条直线      D.垂线段最短
3.点(-3,4)在平面直角坐标系中的(      )
A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限      D. 第四象限
4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(      )
A．4,5,10        B．5,5,11        C．7,4,3      D.8,7,13
5.下列调查适合全面调查的是(      )
A．了解市面上一次性筷子的卫生情况        B．了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况
C．审查一本书中的错误                    D.了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况
6.图中的两个三角形全等，则∠a等于（）
A．72°        B．50°        C．58°      D.45°
7.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）
A．60°        B．65°        C．75°      D.80°
8.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （3，-5）的对应点为C （1，-2），则点B （-1,2）的对应点D 的坐标为（      ）
A ．（-3，-1）
B ．（-3，5）
C ．（1，-1）      D. （1，-5）
9.下列各数中，界于4和5之间的数是（      ）
A ．15
B ．23
C ．27      D. 324
10.使不等式1
2378x x --≥与＜同时成立的x 的整数值是（      ） A ．3,4        B ．4,5        C ．3,4,5        D.不存在
11.如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，则给出下列结论：○1∠B 与∠C 互余；○2∠BAD=∠C ；○
3点C 到AB 的垂线段是线段AB ；○
4线段AB 的长度是点B 到AC 的距离。其中正确的有（      ） A ．1个        B ．2个        C ．3个      D.4个
12.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =18，DE=3，AB=7，则AC 长是（  ）
A ．4
B ．5
C ．6      D.7
二、填空题（每题3分，共18分）
13. 16的平方根是        。
14. 32-=        。
15.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是        。
16.二元一次方程35kx y +=有一个解是21x y =⎧⎨=⎩
，则k=        。 17.为了解七年级学生课外阅读的喜好，调查并整理数据后绘制出扇形统计图，“漫画”所在扇形的圆心角度数是        。
18.如图，在△ABC 中，∠A=100°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，则∠A 1=    °；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得A 2；…∠A n-1BC 和∠A n-1CD 的平分线交于点A n ，则∠A n =    °。
三、计算题（共66分）
19. ( 每小题5分，共10分）
（13894-                      （2）128x y x y -=⎧⎨
+=⎩
20.（每小题5分，共10分）
（1）解不等式：
32523x x --＜
（2）解不等式组：212+2(1)x x x --⎧⎨
-⎩
＞≥，并把解集在数轴上表示出来。
21.（6分）如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=90°，求∠DAC的度数。
22.（6分）（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为（-2，-1），
（3,1），则点C的坐标是。
（2）请画出△ABC的高AM
（3）请画出一个△DEF，使△DEF≌△ABC
23.（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F
在AC上，BD=DF，AB=15.
（1）证明：CF=EB
（2）求△BDE的周长
24.（8分）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取了部分男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理如下：
次数频数（人数）百分比
80≤x＜100    4 8％
初一下册期末试卷
100≤x＜120    a 36％
120≤x＜140 15 30％
140≤x＜160    b    c
160≤x＜180    4 8％
合计100％
（1）本次抽样调查的样本容量是；
（2）在表格中，a=        ，b=        ，c=        ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）请估计该校七年级400名男生中，1分钟跳绳次数不少于120次的有多少人？
25.（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC。
（1）求证：△ACD≌△BEC
（2）若CF平分∠DCE，试探究CF与DE的位置关系，并说明理由。