广州市海珠区2020—2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分)
1.如图,同位角是( )
A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4
2.在实数,,0,,,﹣1.414114111…中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为( )
A.3x+y>2 B.3(x+y)>2 C.3x+y≥2 D.3(x+y)≥2
4.下列问题,不适合用全面调查的是( )
A.了解一批灯管的使用寿命
B.学校聘请教师,对应聘人员的面试
C.旅客上飞机前的安检
D.了解全班学生的课外读书时刻
5.若x>y,则下列式子中错误的是( )
A.x﹣3>y﹣3 B.> C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y
6.下列语句中,是假命题的是( )
A.所有的实数都可用数轴上的点表示
B.等角的补角相等
C.互补的两个角是邻补角
D.垂线段最短
7.如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,假如∠1=30°,那么∠2为( )
A.60° B.30° C.70° D.50°
8.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
9.为了估量池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,通过一段时刻,待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发觉有5条鱼有标记,那么你估量池塘里大约有( )鱼.
A.1000条 B.4000条 C.3000条 D.2000条
10.如图,直线l1∥l2,则下列式子成立的是( )
A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1﹣∠2+∠3=180°
C.∠2+∠3﹣∠1=180° D.∠1+∠2﹣∠3=180°
二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,∠1=40°,假如CD∥BE,那么∠B的度数为 .
12.一个数的立方根是4,那么那个数的平方根是 .
13.点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P的坐标为 .
14.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标是 .
15.若关于x的不等式(a﹣2)x>a﹣2解集为x<1,化简|a﹣3|= .
16.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[1.5]=1,[2.3]=2,若[x]+3=1,则x的取值范畴是 .
三、解答题(本题共11小题,共102分,解答要求写出文字说明、证明过程或运算步骤)
17.(10分)运算:
(1)﹣﹣
(2)3﹣||
18.(5分)已知(x﹣2)2=9,求x的值.
19.(5分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(0,﹣1).将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′,其中点A′,B′,C′分别为点A,B,C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△A′B′C′,并直截了当写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)若AB边上一点P(m,n)通过上述平移后的对应点为P′,用含m、n的式子表示点P′的坐标:(直截了当写出结果即可).
21.(10分)如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?请说明你的理由.
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