浅谈初中数学课的几种导入方法
新保安中学 温华
常言道： “万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。几十年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即 “圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、类比导入法
在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即 “圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、类比导入法
在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、
对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
三、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为 180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
三、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为 180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
多边形内角和：开头拿一个纸质的三角形，问三角形的内角和，然后折起一个角就得到了一个四边形，问学生，那么四边形的内角和是多少？再折起一个角，得到一个五边形，五边形的内角和是多少？你是怎么得到的？那么如何求一个多边形的内角和？这就是我们这节课的主要内容。
这是我设计而且用过的。注意折起角的时候折痕不能经过多边形顶点。
四、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠
正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
五、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题 ----全等三角形的判定。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
七、直接导入法
五、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题 ----全等三角形的判定。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
七、直接导入法
它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。
八、强调式导入法
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础。今天，我们就学习，第七章圆。
八、强调式导入法
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础。今天，我们就学习，第七章圆。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。
新课程理念下“导入设计”的策略初探
《数学课程标准》强调让学生在现实情景中和已有生活、知识经验的基础上学习和理解数学，还指出“数学教学活动必须遵循学生学习的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等方面的进步，为学生的终生学习的愿望和能力奠定基础。根据教学内容精心设计教学是成为一堂好课的前提。良好的开端是成功的一半，巧妙导入新课是成为一堂课成功的基本
《数学课程标准》强调让学生在现实情景中和已有生活、知识经验的基础上学习和理解数学，还指出“数学教学活动必须遵循学生学习的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等方面的进步，为学生的终生学习的愿望和能力奠定基础。根据教学内容精心设计教学是成为一堂好课的前提。良好的开端是成功的一半，巧妙导入新课是成为一堂课成功的基本
保证。在导入新课过程中，巧妙导入，是使学生进入最佳学习状态，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习。学生在上课前可能从事各种各样的活动，其兴奋点也可能还沉浸在刚才的活动中，那么怎样才能使学生实现兴奋中心的转移呢？吸引学生的注意力的方式能引起学生的注意，有些教师用与这部分教学内容有关的一些事情的方式，如向学生谈谈在本节课上将要学些什么，做些什么以及我们已经学到了些什么等等来引入新课。教学过程也就是学生、教学内容、教师三者之间的情感交流与体验的过程，即我们的学生是带着“情绪”在学习的。而学生的良好学习情绪的形成往往萌于这一节课的开始，即“教学导入”这一环节。本人常为导入设计缴尽脑汁。依个人的教学经验导入设计应考虑以下原则。
（1） 针对性原则：具有针对性导入，才能满足学生听课的需要。
（2） 启发性原则：具有启发性导入，可以发展学生思维能力。
（3） 新颖性原则：具有新颖性导入，能够吸引学生的注意的指向
（4） 趣味性原则：具有趣味性导入，可以激发学生的学习情趣。
（5） 简洁性原则：具有简洁性导入，能够节约学生的听课的时间。
具体导入的策略有以下几种。
（1） 针对性原则：具有针对性导入，才能满足学生听课的需要。
（2） 启发性原则：具有启发性导入，可以发展学生思维能力。
（3） 新颖性原则：具有新颖性导入，能够吸引学生的注意的指向
（4） 趣味性原则：具有趣味性导入，可以激发学生的学习情趣。
（5） 简洁性原则：具有简洁性导入，能够节约学生的听课的时间。
具体导入的策略有以下几种。
（1） 激趣导入策略
古人云：“教人未见其趣，必不乐学”。教学家第斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到有趣”。趣味导入，可使学生产生浓厚的兴趣，并怀着一种期待、迫切的心情渴望新课的到来。趣味导入，容易吸引学生的注意力，增强求知欲。充分调动学生的积极性和主动性。
案例1：《游戏公平吗？》
在教北师版九下《游戏公平吗？》，我就设计了这样一个模拟游戏活动：请两名学生上台，一个扮演街头摆设的甲，另一个扮演过客乙，其余同学做看客。甲为了招揽生意，向围观众做宣传：“三枚硬币，同时放下，如果同时正面朝上或正面朝下，你可获得10元，否则你给我5元，来试试，看看你的运气如何？”过路人乙听了后念叨：“同时朝上或朝下，我们可获得10元，输了我只给对方5元，嘿，有门！温华”这时下面同学有劝阻的，也有鼓励的，更有看热闹等着瞧的。结果一连投了五次，乙赢了一次，输了四次，吓得他不敢再玩下去了，他禁不住问：“同学们，这个游戏公平吗？”
此时巧秒引入课题，抓住学生好奇心理，使同学们展开积极讨论，然后埋头计算，很快从概率的角度认定这个游戏不公平，是骗人的游戏。体验学习数学的乐趣，积极主动思考并解
古人云：“教人未见其趣，必不乐学”。教学家第斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到有趣”。趣味导入，可使学生产生浓厚的兴趣，并怀着一种期待、迫切的心情渴望新课的到来。趣味导入，容易吸引学生的注意力，增强求知欲。充分调动学生的积极性和主动性。
案例1：《游戏公平吗？》
在教北师版九下《游戏公平吗？》，我就设计了这样一个模拟游戏活动：请两名学生上台，一个扮演街头摆设的甲，另一个扮演过客乙，其余同学做看客。甲为了招揽生意，向围观众做宣传：“三枚硬币，同时放下，如果同时正面朝上或正面朝下，你可获得10元，否则你给我5元，来试试，看看你的运气如何？”过路人乙听了后念叨：“同时朝上或朝下，我们可获得10元，输了我只给对方5元，嘿，有门！温华”这时下面同学有劝阻的，也有鼓励的，更有看热闹等着瞧的。结果一连投了五次，乙赢了一次，输了四次，吓得他不敢再玩下去了，他禁不住问：“同学们，这个游戏公平吗？”
此时巧秒引入课题，抓住学生好奇心理，使同学们展开积极讨论，然后埋头计算，很快从概率的角度认定这个游戏不公平，是骗人的游戏。体验学习数学的乐趣，积极主动思考并解
决问题。
(2)复习导入策略
布鲁纳的认知说认为“学习是学习者认知结构的组织与重新组织”。 数学知识之间有着内在的必然联系，教学导入时注意寻这种内在联系，并结合学生原有的认知结构，科学组织导入设计，实现知识的正迁移，使新知通过同化或顺应构建新的认知结构。特别在概念教学中，学生原有的认知结构状况极其重要。概念学习得以顺利展开的更本动力也是学生原有的认知结构与新的数学概念不相适应而产生矛盾时，就会引起解决这种矛盾的倾向，思维活动的积极性和主动性也随之产生。
案例2：无理数概念导入教学
问题一：面积为4正方形的边长是多少？
问题二：面积为2正方形的边长是多少？
(2)复习导入策略
布鲁纳的认知说认为“学习是学习者认知结构的组织与重新组织”。 数学知识之间有着内在的必然联系，教学导入时注意寻这种内在联系，并结合学生原有的认知结构，科学组织导入设计，实现知识的正迁移，使新知通过同化或顺应构建新的认知结构。特别在概念教学中，学生原有的认知结构状况极其重要。概念学习得以顺利展开的更本动力也是学生原有的认知结构与新的数学概念不相适应而产生矛盾时，就会引起解决这种矛盾的倾向，思维活动的积极性和主动性也随之产生。
案例2：无理数概念导入教学
问题一：面积为4正方形的边长是多少？
问题二：面积为2正方形的边长是多少？
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