2022—2023学年江苏省南通市崇川区、如皋市联考七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
1. 下列各数中无理数是（）
A．B．C．D．
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）
A．线段的长度B．线段的长度
C．线段的长度D．线段的长度
4. 如果点在x轴上，那么点P的坐标是() A．B．C．D．
5. 对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的是（）
A．，B．，C．，D．，
6. 《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：有5个大桶和1个小桶可盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可盛酒2斛，大、小桶各盛酒多少斛？设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，则可列方程组为（）
南通景点
A．B．C．D．
7. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠
ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）
A．①②B．②④C．②③D．②③④
8. 将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点
，则点B的坐标是(    )
A．B．C．D．
9. 若【x】表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如【】
，【】，，则【】的值是（）A．B．C．D．
10. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点B，分裂为两个点，分别向左、右运动到点C，D，此
时称动点A完成第一次跳跃；再分别从C，D点出发，每个点重复上面的运动，到达点G，H，I，此时称动点A完成第二次跳跃；依此规
律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最右边一个点的坐标是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
11. 已知点，则点P到y轴的距离是  ___ ．
12. 比较大小：  ______  （填“”或“”或“”）．
13. 若，则x的值是  ___ ．
14. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则
___________ ．
15. 已知x，y为实数，其中，则的算术平方根是  _____ ．
16. 如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C
落在点H处，若，则  ______  ．
17. 已知关于x，y的方程组的解满足等式，则实数a的值是  _____ ．
18. 无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP 上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°．B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是  ______ 秒．
三、解答题
19. 计算：
(1) ；
(2) ．
20. 解方程组：
(1) ；
(2) ．
21. 阅读下列文字，并完成证明．
已知：如图，，．
求证：．
证明：如图，延长交于点G，
∵（已知），
∴（______），
∴______（______）．
∵（已知），
∴______（等量代换），
∴（______）．
22. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O，且平分
．若，求的度数．
23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是
，将平移，使点B与点O重合，得到，点A，C的对应点分别为，．