2023年安徽省江淮教育联盟九年级第一次联考数学试卷九校联盟
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，比2-小的数是（ ） A ．2-
B ．4-
C ．0
D ．2
2．计算2
19
3m m
⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭的结果是（ ）
A ．3m
B ．m -
C ．2m
D ．m
3．下面四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，将数据“141178万”用科学记数法表示为（ ） A ．914.117810⨯
B ．90.14117810⨯
C ．91.4117810⨯
D ．110.14117810⨯
5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A ．230x x -+= B ．()2
10x -= C ．253x x -=
D ．212x x +=
6．已知一次函数()40y ax a =-≠，y 随x 的增大而增大，则a 的值可以是（ ） A ．2-
B ．()1--
C ．0
D ．3--
7．甲、乙、丙三人进行投篮比赛，现通过抽签决定出场顺序，则他们三人的比赛顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（ ） A ．16
B ．13
C ．18
D ．14
B ．中位数是155
C ．极差是20
D ．平均数是
470
3
9．把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min 后将容器内水放完．那么容器内水面的高度()cm y 与注水时间()s x
之间的函数关系图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在Rt ABC △中，CE 、CD 分别为斜边AB 上的中线、高线，若10AB =，
3
sin 5
B =，则下列结论错误的是（ ）
A ．
B BCE ∠=∠
B ．8425
CDE S =
△ C ．::18:7:25AD DE BE =
D ．222BC AC D
E AB -≠⋅
二、填空题
11_____． 12．因式分解：2ab a - =___．
13．在同一平面直角坐标系中，反比例函数3
y x
=与一次函数4y x =--交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则AOB V 的面积=_________．
14．如图，在矩形ABCD 中，2AD =，4AB =，E 为CD 上一动点，F 为CB 延长线一点，且在E 点运动中始终保持90EAF ∠=︒． （1）当45DAE =︒∠时，则AF 的长为__________； （2）在此运动过程中，
DE
BF
的比值为__________．
三、解答题
15
．计算：
)
2
1tan 6012-⎛⎫
-︒-
+ ⎪⎝⎭
16．解不等式，214312x x x
x +≤-⎧⎪
⎨-<⎪⎩
，并把解集在数轴上表示出来．
17．如图，ABC V 在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为()0,2A ，()1,4B ，()3,1C ．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度
(1)先将ABC V 向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；
(2)222A B C △与ABC V 关于原点对称，请画出222A B C △并直接写出点22B C 的长度．
18．观察以下等式： 第1个等式：211132⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭，
第2个等式：311143⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭，
第3个等式：411154⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭，
第4个等式：511165⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭
，……
按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：__________；
(2)写出你猜想的第n 个()1n ≥等式（用含n 的等式表示），并证明．
19．如图，Rt ABC △中，在斜边AB 上选一点O 为圆心画圆，此圆恰好经过点A ，且与直角边BC 相切于点D ，连接AD 、DE ．
(1)求证：EAD DAC V V ∽；
(2)若30CAD ∠=︒，2BE =，求阴影部分图形的周长．
20．如图是某飞机的翼展示意图，四边形ABCD 为梯形，AB CD ∥，经测得48BC CD ==，
120B ∠=︒，45A ∠=︒，求此飞机一个翼展的面积．
21．某班为调查班级学生对A 、B 、C 、D 四项体育运动的喜爱情况，对全班同学进行了调查，每位同学只能选择一个最喜欢的运动，并把调查结果绘制成了统计表和扇形统计图．
男、女生最喜爱的体育运动人数统计表
根据以上信息解决下列问题： (1)=a ________，n =________；
(2)扇形统计图中A 所对应扇形的圆心角度数为__________；
(3)从喜欢C 的运动项目的5名学生中随机选取2名学生参加演讲，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率．
22．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、CD 上两点，45EAF ∠=︒．
(1)若EA 是BEF ∠的角平分线，求证：FA 是DFE ∠的角平分线； (2)若BE DF =，求证：EF BE DF =+．
23．如图1，抛物线()2
11y x kx k k =-+++≥与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．
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